Основные этапы системного анализа на примере. Этапы системного исследования. Системы и внешняя среда

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара

Факультет биологии, экологии и медицины

Кафедра зоологии и экологии

Аналитический обзор

по системному анализу в биологии

на тему: Этапы системного анализа

Подготовила Студентка группы БЗ-14м

Капитанская Наталья

Днепропетровск

Введение

Первые работы по системному анализу базировались па идеях теории оптимизации и исследования операций. Затем системный анализ начали определять как процесс последовательного разбиения изучаемого объекта (процесса) на части (подпроцессы) и основное внимание уделяли выбору приемов расчленения, для которых становится возможным подобрать методы исследования и исполнителей. При этом разные авторы выделяли различное число этапов.

Известно около 50 вариантов последовательности проведения системного анализа. Но в каждом из них можно обнаружить несколько общих элементов. Это позволяет дать рекомендации о типовой последовательности.

Этапу постановки задачи может предшествовать этап ретроспективного анализа, на котором анализируется прошлое, в частности проблемы, имеющие сходные черты с решаемой проблемой, практические результаты внедрения системного анализа этих проблем в прошлом. Другой этап, который может присутствовать или отсутствовать в схеме системного анализа, это этап анализа испытаний и практического применения

1. Определяется цель организации. Если цель известным арсеналом средств достичь нельзя, то констатируется наличие проблемной ситуации. Дается название проблемы.

2. Определяется взаимосвязанная совокупность вопросов, подлежащих последующему исследованию -- разработка дерева целей (целе-полагание).

3. Выявляются связи между объектами системы, создаются статистические или функциональные модели объекта управления.

4. Разрабатываются прогнозные оценки развития, результаты сравниваются с целевыми показателями.

5. Проводится диагностирование. Именно этот этап и является предметом исследования систем управления. Выявляются резервы и формулируются альтернативы достижения главной цели. Наименьшее число альтернатив -- 2 (бинарная ситуация) В практике решения сложных проблем число сформулированных альтернатив желательно иметь в пределах двух-- семи названий.

6. Разрабатываются критерии и выбирается одна (максимум две) наиболее выгодная альтернатива. Для любой рациональной альтернативы разрабатывается программа мероприятий. Обычно мероприятия программы делят на три группы: организационные, технические, информационные. Информационные мероприятия занимают особое место в решении проблем, так как обеспечивают создание информационных технологий для поддержки управленческого решения.

7. Процесс совершенствования системы функционирования.

В самом общем случае структурная схема системного анализа может содержать не семь этапов, а больше.

системный анализ корнилов модель

1. Обсуждение этапов сложного анализа по Муравью, Кривошеину и Роевой

1 . Выбор проблемы

Данный этап предусматривает выбор правильного метода исследования для решения актуальной экологической проблемы. Как показывает опыт, на практике часто не учитываются существенные практические аспекты экологии, с одной стороны; а с другой - ряд представлений об экологических процессах настолько широко распространен, что их можно использовать без дополнительных обоснований. Поэтому, с одной стороны, можно взяться за решение проблемы, не поддающейся системному анализу, а с другой - выбрать проблему, которую можно более экономно решить, не используя всю мощь методов системного анализа. Такая двойственность первого этапа делает его критическим для успеха (или неудачи) всего исследования.

2 . Постановка задачи и ограничение степени ее сложности

Как только существование проблемы осознано, требуется упростить задачу настолько, чтобы она имела по возможности аналитическое решение, сохраняя в то же время все те элементы, которые допускают содержательную практическую интерпретацию. Это тоже критический этап, характерный для любого системного исследования, на котором успех или неудача во многом зависят от тонкого равновесия между упрощением и усложнением - равновесия, при котором сохранены все существенные связи с исходной проблемой и при этом можно получить решение, поддающееся качественному анализу и имеющее наглядную интерпретацию.

3 . Установление иерархии целей и задач

После постановки задачи и ограничения степени ее сложности (как правило, разумного упрощения) можно приступать к установлению целей и задач исследования. Обычно цели и задачи выстраивают в некоторую цепочку (образуют иерархию) по степени их возможности; при этом производят подразделение (декомпозицию) основных задач на ряд более простых (второстепенных). Однако здесь следует иметь в виду, что задачи, важные с точки зрения получения научной информации, в ряде случаев довольно слабо влияют на вид решений, принимаемых относительно воздействия на экосистему и управления ею. Поэтому установление приоритетности тех или иных задач в иерархической цепочке - одна из центральных проблем системного анализа. Особенно это проявляется в ситуации, когда исследователь заведомо ограничен определенными формами управления и концентрирует максимум усилий на задачах, непосредственно связанных с самими экологическими процессами.

4 . Выбор путей решения задач

На данном этапе можно выбрать несколько путей решения проблемы. В общем случае естественно искать наиболее общее аналитическое решение, поскольку это позволит максимально использовать результаты исследования аналогичных задач и соответствующий математический аппарат. При этом выбор семейства, в рамках которого проводится поиск аналитического решения, во многом зависит от специалиста по системному анализу. Как правило, аналитик разрабатывает несколько альтернативных решений и выбирает из них то, которое лучше подходит для исследуемой задачи.

5 . Моделирование

После того как проанализированы подходящие альтернативы, приступают к важному этапу моделирования сложных динамических взаимосвязей между различными аспектами проблемы. Здесь следует отметить, что моделируемым процессам, а также механизмам обратной связи присуща внутренняя неопределенность, что значительно усложняет понимание как самой системы, так и возможностей ее управляемости.

6 . Оценка возможных стратегий

Как только моделирование доведено до стадии, на которой модель можно (по крайней мере, предварительно) использовать, начинается этап оценки потенциальных стратегий, полученных из модели. В ходе оценки исследуется чувствительность результатов к допущениям, сделанным при построении модели. Если окажется, что основные допущения некорректны, возможно, придется вернуться к этапу моделирования и скорректировать модель.

Обычно это связано с исследованием модели на «чувствительность» к тем аспектам проблемы, которые были исключены из формального анализа на втором этапе, когда ставилась задача и ограничивалась степень ее сложности.

7 . Внедрение результатов

Заключительный этап системного анализа представляет собой применение на практике результатов, полученных на предыдущих этапах. Если исследование проводилось по описанной выше схеме, то шаги, которые для этого необходимо предпринять, будут достаточно очевидны. В то же время как раз на последнем этапе может выявиться неполнота тех или иных стадий или необходимость их пересмотра, в результате чего придется скорректировать модель и снова пройти какие-то из уже завершенных этапов.

2. Этапы системного анализа по Матвееву

При исследовании любого объекта или явления необходим системный подход, который возможно представить в виде последовательности следующих этапов:

· выделение объекта исследования из общей массы явлений, объектов. Определение контура, пределов системы, его основных подсистем, элементов, связей с окружающей средой.

· установление цели исследования: определение функции системы, ее структуры, механиз-мов управления и функционирования;

· определение основных критериев, характеризующих целенаправленное действие системы, основные ограничения и условия существования (функционирования);

· определение альтернативных вариантов при выборе структур или элементов для достиже-ния заданной цели. По возможности необходимо учесть факторы, влияющие на систему и варианты решения проблемы;

· составление модели функционирования системы, с учетом всех существенных факторов. Значимость факторов определяется по их влиянию на определяющие критерии цели;

· оптимизация модели функционирования или работы системы. Выбор решений по критерию эффективности при достижении цели;

· проектирование оптимальных структур и функциональных действий системы. Определение оптимальной схемы их регулирования и управления;

· контроль за работой системы, определение ее надежности и работоспособности.

· Установление надежной обратной связи по результатам функционирования.

3 . Этапы системного анализа по Корнилову

3.1 Общие положения

В большинстве случаев практического применения системного анализа для исследования свойств и последующего оптимального управления системой можно выделить следующие основные этапы:

· Построение модели изучаемой системы

· Отыскание решения задачи с помощью модели

· Проверка решения с помощью модели

· Подстройка решения под внешние условия

· Осуществление решения

Остановимся вкратце на каждом из этих этапов. Будем выделять наиболее сложные в понимании этапы и пытаться усвоить методы их осуществления на конкретных примерах.

Но уже сейчас отметим, что в каждом конкретном случае этапы системного занимают различный «удельный вес» в общем объеме работ по временным, затратным и интеллектуальным показателям. Очень часто трудно провести четкие границы -- указать, где оканчивается данный этап и начинается очередной.

3.2 Содержательная постановка задачи

Уже упоминалось, что в постановке задачи системного анализа обязательно участие двух сторон: заказчика (ЛПР) и исполнителя данного системного проекта. При этом участие заказчика не ограничивается финансированием работы? от него требуется (для пользы дела) произвести анализ системы, которой он управляет, сформулированы цели и оговорены возможные варианты действий. Так, -- в упомянутом ранее примере системы управления учебным процессом одной из причин тихой кончины ее была та, что одна из подсистем руководство Вузом практически не обладала свободой действий по отношению к подсистеме обучаемых.

Конечно же, на этом этапе должны быть установлены и зафиксированы понятия эффективности деятельности системы. При этом в соответствии с принципами системного подхода необходимо учесть максимальное число связей как между элементами системы, так и по отношению к внешней среде. Ясно, что исполнитель?разработчик не всегда может, да и не должен иметь профессиональные знания именно тех процессов, которые имеют место в системе или, по крайней мере, являются главными. С другой стороны совершенно обязательно наличие таких знаний у заказчика -- руководителя или администратора системы. Заказчик должен знать что надо сделать, а исполнитель -- специалист в области системного анализа -- как это сделать.

Обращаясь к будущей вашей профессии можно понять, что вам надо научиться и тому и другому. Если вы окажетесь в роли администратора, то к профессиональным знаниям по учету и аудиту весьма уместно иметь знания в области системного анализа -- грамотная постановка задачи, с учетом технологии решения на современном уровне будет гарантией успеха. Если же вы окажетесь в другой категории -- разработчиков, то вам не обойтись без «технологических" знаний в области учета и аудита. Работа по системному анализу в экономических системах вряд ли окажется эффективной без специальных знаний в области экономики. Разумеется, наш курс затронет только одну сторону -- как использовать системный подход в управлении экономикой.

3.3 Построение модели изучаемой системы в общем случае

Модель изучаемой системы в самом лаконичном виде можно представить в виде зависимости:

E = f(X,Y) {3.1}

· E -- некоторый количественный показатель эффективности системы в плане достижения цели ее существования T, будем называть его -- критерий эффективности.

· X -- управляемые переменные системы -- те, на которые мы можем воздействовать или управляющие воздействия;

· Y -- неуправляемые, внешние по отношению к системе воздействия; их иногда называют состояниями природы.

Заметим, прежде всего, что возможны ситуации, в которых нет никакой необходимости учитывать состояния природы. Так, например, решается стандартная задача размещения запасов нескольких видов продукции и при этом можем найти E вполне однозначно, если известны значения X i и, кроме того, некоторая информация о свойствах анализируемой системы.

В таком случае принято говорить о принятии управляющих решенийили о стратегии управления в условиях определенности.

Если же с воздействиями окружающей среды, с состояниями природы мы вынуждены считаться, то приходится управлять системой в условиях неопределенности или, еще хуже-- при наличии противодействия.

Системный подход к решению практических задач управления экономикой, особенно для задач со многими десятками сотен или даже тысячами переменных привел к появлению специализированных, типовых направлений как в области теории анализа, так и в практике.

Выводы

Последовательность этапов системного анализа проблем можно представить логически взаимосвязанными этапами. Эту последовательность можно кратко охарактеризовать следующим образом:

1. Выбор проблемы;

2. Постановка задания и ограничение степени её сожности;

3. Установка иерархии целей и заданий;

4. Выбор путей решения задания;

5. Моделирование на основе данных, их обработки и получение результата;

6. Оценка возможных стратегий;

7. Внедрение результатов.

Список использованной литературы

1. Управленческие решения: разработка и выбор. Вертакова Ю.В., Козьева И.А., Кузьбожев Э.Н. М.: 2005. -- 352 с.

2. Экология и безопасность жизнедеятельности: Учеб. пособие для вузов/ Д.А. Кривошеин, Л.А.Муравей, Н.Н. Роева и др.; Под ред. Л.А. Муравья. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2000. - 447 с.

3. Матвеев, Ю. Н. Основы теории систем и системного анализа: учебное пособие / Ю. Н. Матвеев / Ч. 1. 1-е изд. Тверь: ТГТУ, 2007 -- 100 с.

4. Корнилов Г. И. Основы теории систем и системного анализа. Курс профессора кафедры информационных систем и высшей математики ИДА.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

    Понятие системного метода и этапы его исторического формирования. Строение и структура систем, порядок взаимодействия ее элементов, классификация и разновидности. Метод и перспективы системного исследования, назначение математического моделирования.

    контрольная работа , добавлен 28.10.2009

    Концепция системного подхода, анализ взаимодействия элементов данной системы между собой и с элементами надсистемы. Концепция самоорганизации объекта и ее структурные части, характерные четы и особенности. Концепция системного подхода к решению ситуации.

    реферат , добавлен 24.07.2009

    Поняття системного дослідження предметів і явищ навколишнього нас миру як частини або елементи певного цілісного утворення. Система як безліч об"єктів разом з відносинами між об"єктами й між їхніми атрибутами. Специфіка системного методу дослідження.

    реферат , добавлен 21.06.2010

    Рассмотрение понятия и этапов осуществления рефлексов. Общие свойства нервных центров. Организация реципрокного, возвратного, тонического и пессимального видов торможения в центральной нервной системе. Принципы координационной деятельности мозга.

    реферат , добавлен 10.07.2011

    Анализ классификации элементарных частиц по участию во взаимодействиях и по времени жизни. Изучение этапов становления химии, периодической системы элементов Менделеева. Характеристика процесса возникновения клеток, химического состава живых организмов.

    презентация , добавлен 21.04.2012

    Изучение истории и основных этапов эволюции человека: стадия предшественника, архантропов, палеоантропов, неоантропов. Ископаемые обезьянолюди – австралопитеки предшественники предков человеческого рода. Различие и сходство австралопитеков и человека.

    презентация , добавлен 11.01.2012

    Определение онтогенеза как индивидуального развития организма от зиготы (вегетативного зачатка) до естественной смерти. Морфологические и физиологические особенности этапов развития растений: эмбрионального, ювенального, репродуктивного и старости.

    реферат , добавлен 17.04.2012

    Суть учения В.И. Вернадского о биосфере. Представление об организованности биосферы. Метод анализа дерева ошибок. Методы оценки вероятности возникновения аварии. Модель анализа риска аварийной ситуации. Факторы опасности, обусловленные ошибками персонала.

    контрольная работа , добавлен 09.10.2012

    Основной предмет изучения гистологии. Главные этапы гистологического анализа, объекты его исследования. Процесс изготовления гистологического препарата для световой и электронной микроскопии. Флюоресцентная (люминесцентная) микроскопия, сущность метода.

    курсовая работа , добавлен 12.01.2015

    Основные теории происхождения человека: научная (африканского, мультирегионального и внетропического происхождения), религиозная, паранаучная. Последовательность этапов его эволюции. Характерные признаки ископаемых людей различных исторических периодов.

Основные принципы системного анализа

Первый принцип системного анализа - это требование рассматривать совокупность элементов системы как одно целое или, более жестко, - запрет на рассмотрение системы как простого объединœения элементов.

Второй принцип состоит в признании того, что свойства системы не просто сумма свойств ее элементов. Тем самым постулируется возможность того, что система обладает особыми свойствами, которых может и не быть у отдельных элементов.

Весьма важным атрибутом системы является ее эффективность. Теоретически доказано, что всœегда существует функция ценности системы - в виде зависимости ее эффективности (почти всœегда это экономический показатель) от условий построения и функционирования. Вместе с тем, эта функция ограничена, а значит можно и нужно искать ее максимум. Максимум эффективности системы может считаться третьим ее основным принципом.

Четвертый принцип запрещает рассматривать данную систему в отрыве от окружающей ее среды - как автономную, обособленную. Это означает обязательность учета внешних связей или, в более общем виде, требование рассматривать анализируемую систему как часть (подсистему) некоторой более общей системы.

Согласившись с крайне важно стью учета внешней среды, признавая логичность рассмотрения данной системы как части некоторой, большей ее, можно прийти к пятому принципу системного анализа - возможности (а иногда и крайне важно сти) делœения данной системы на части, подсистемы. В случае если последние оказываются недостаточно просты для анализа, с ними поступают точно также. Но в процессе такого делœения нельзя нарушать предыдущие принципы - пока они соблюдены, делœение оправдано, разрешено в том смысле, что гарантирует применимость практических методов, приемов, алгоритмов решения задач системного анализа.

При изучении системного подхода прививается такой образ мышления, который, с одной стороны, способствует устранению излишней усложненности, а с другой - помогает руководителю уяснять сущность сложных проблем и принимать решения на базе четкого представления об окружающей обстановке. Важно структурировать задачу, очертить границы системы. Но столь же важно учесть, что системы, с которыми руководителю приходится сталкиваться в процессе своей деятельности, являются частью более крупных систем, возможно, включающих всю отрасль или несколько, порой много, компаний и отраслей промышленности, или даже всœе общество в целом. Далее следует сказать, что эти системы постоянно.

Изменяются, они создаются, действуют, реорганизуются, и, бывает, ликвидируются.

В большинстве случаев практического применения системного анализа для исследования свойств и последующего оптимального управления системой можно выделить следующие основные этапы :

2. Построение модели изучаемой системы.

3. Отыскание решения задачи с помощью модели.

4. Проверка решения с помощью модели.

5. Подстройка решения под внешние условия.

6. Осуществление решения.

В каждом конкретном случае этапы системного занимают различный "удельный вес" в общем объёме работ по временным, затратным и интеллектуальным показателям. Очень часто трудно провести четкие границы - указать, где оканчивается данный этап и начинается очередной.

Системный анализ не должна быть полностью формализован, но можно выбрать некоторый алгоритм его проведения.

Системный анализ может выполняться в следующей последовательности :

1. Постановка проблемы - отправной момент исследования. В исследовании сложной системы ему предшествует работа по структурированию проблемы.

2. Расширение проблемы до проблематики, ᴛ.ᴇ. нахождение системы проблем, существенно связанных с исследуемой проблемой, без учета которых она не должна быть решена.

3. Выявление целœей: цели указывают направление, в котором нужно двигаться, чтобы поэтапно решить проблему.

4. Формирование критериев. Критерий - это количественное отражение степени достижения системой поставленных перед ней целœей. Критерий -это правило выбора предпочтительного варианта решения из ряда альтернативных. Критериев должна быть несколько. Многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели. Критерии должны описать по возможности всœе важные аспекты цели, но при этом крайне важно минимизировать число необходимых критериев.

5. Агрегирование критериев. Выявленные критерии бывают объединœены либо в группы, либо заменены обобщающим критерием.

6. Генерирование альтернатив и выбор с использованием критериев наилучшей из них. Формирование множества альтернатив является творческим этапом системного анализа.

7. Исследование ресурсных возможностей , включая информационные ресурсы.

8. Выбор формализации (моделœей и ограничений) для решения проблемы.

9. Построение системы.

10. Использование результатов проведенного системного исследования.

Схема алгоритма решения задач системного исследования конкретной проблемы представлена на рис. 6.1.

Рис.6.1. Алгоритм решения задач системного исследования конкретной проблемы

Этапы и последовательность системного анализа - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Этапы и последовательность системного анализа" 2017, 2018.

Формулирование проблемы (см. рис. 4.2). Для традиционных наук постановка задачи - отправной этап работы. Для исследователей систем - это результат промежуточный, которому предшествует большая аналитическая работа.

Например, в последние годы в организациях остро ощущается проблема невыплаты заработной платы. Но невыплата заработной платы - не проблема, а следствие, как правило, некоторой совокупности проблем, которая в каждой организации своя.

Начальная формулировка - лишь приблизительный намек на то, какой в действительности должна быть формулировка проблемы. Выявлением проблемного поля и его обработкой занимаются, как правило, консультанты по управлению и организационному развитию.

Выявление целей. Цели - антиподы проблем. Проблемы - это то, что не нравится, а цели - то, что мы хотим иметь. В итоге проблемы следует привести к таком виду, когда они становятся задачами выбора подходящих средств, необходимых для достижения заданных целей.

Рис. 4.2.

При формулировании целей следует придерживаться следующих правил:

  • включать в список цели, противоположные заявленным;
  • выявлять не только желаемые, но и нежелаемые по последствиям цели;
  • допускать существование вообще всяких целей.

Изменение целей во времени может быть как по форме, так и по содержанию.

Формирование критериев. Критерии по определению есть количественные модели качественных целей; это подобие цели, ее аппроксимация, модель.

Например, студент ставит себе цель: успешно сдать зимнюю сессию. Критерием в этом случае может быть такая количественная модель - получить две пятерки и две четверки.

Задача может состоять не только в поиске более адекватного решения (может случиться так, что его и не существует), но и в использовании нескольких критериев, описывающих одну и ту же цель с разных позиций и тем самым дополняющих друг друга.

Например, для цели по улучшению уборки мусора в городе могут быть выделены две группы критериев.

Первая группа критериев :

  • расходы по уборке мусора в расчете на одну квартиру;
  • количество мусора в расчете на человека в день;
  • общий вес вывозимого мусора.

Вторая группа критериев:

  • процент жилых кварталов без заболеваний;
  • снижение числа пожаров;
  • сокращение количества жалоб жителей.

Генерирование альтернатив и выбор варианта решения проблем. При наличии целей и критериев их достижения встает вопрос о том, что оценивать с помощью таких критериев, из чего выбирать.

Многие проблемы, требующие решения, не поддаются количественной оценке, поэтому используются экспертные технологии. Словом, нужны эксперты и активизация их мышления. Структура методов и техник представлена на рисунке 4.3, которые подробно изложены в специальной литературе .

Окончательное решение и выбор варианта из предлагаемых альтернатив производится, как правило, экспертным путем. Однако и здесь возникают вопросы.

Даже обработанные соответствующими методами результаты экспертных оценок не гарантируют того, что будет принят лучший вариант решения. Кроме того, решение, принятое без участия лиц, которым предстоит внедрять его в жизнь, как правило, реализуется с трудом. Задача состоит в том, чтобы эксперты и лица, осуществляющие реализацию решения, стали единомышленниками.

Реализация решения предусматривает внесение изменений в систему. Но такие изменения, как правило, затрагивают интересы людей, которые открыто или тайно оказывают сопротивление изменениям, что порождает специфические проблемы, связанные с непониманием сути перемен, с опасениями личных потерь, с опасениями не справиться с новой ситуацией и т.д.

Контуры обратной связи, изображенные на рисунке 4.2, свидетельствуют о том, что системный анализ носит повторяющийся характер и циклическое прохождение рассмотренных этапов приближает аналитиков к оптимальным решениям.

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Назовите основные методы исследования систем.
  • 2. Назовите основные области применения системного анализа.
  • 3. Что представляет собой агрегирование элементов?
  • 4. В чем заключается декомпозиция структуры системы?
  • 5. Что такое основание декомпозиции системы?

Рис. 4.3.

  • 6. Прокомментируйте такое свойство систем, как эмерджентность.
  • 7. Назовите особенности конфигуратора системы. Приведите пример.
  • 8. Опишите общий алгоритм проведения системного анализа.
  • 9. В чем заключается связь между проблемами и целями организации?
  • 10. Назовите методы генерирования альтернатив.
  • Лапыгин Ю.Н. Системное решение проблем. - М.: Эксмо, 2007. - 336 с.

В системном исследовании выделяют ряд последовательных этапов:

  • Определение конфигуратора;
  • Определение проблемы и проблематики;
  • Выявление целей;
  • Формирование критериев;
  • Генерирование альтернатив;
  • Построение и анализ моделей;
  • Выбор модели;
  • Декомпозиция;
  • Агрегирование;
  • Исследование информационных потоков;
  • Исследование ресурсных возможностей;
  • Наблюдения и эксперименты над системой;
  • Внедрение результатов анализа.

Определение проблемы и проблематики

Системное исследование начинается с постановки задачи (формулирование проблемы и проблематики). Цель -- проекция проблемы на среде. Проблематика -- это совокупность проблем, связанных с основной проблемой и влияющих на нее.

Выявление целей

Поскольку система , с которой связана проблема, взаимодействует с надсистемой и подсистемой, то существует много проблем, ассоциированных с исходной. Таким образом проблемы должны быть приведены к виду, когда они становятся задачами выбора подходящих средств для достижения цели - это означает, что требуется определение цели. При этом цель рассматривается как антипод проблемы.

В формулировании цели важно не допустить подмены цели средствами, поэтому необходимо уточнить, расширить или даже заменить цели заинтересованных лиц при углубленном изучении проблемы. Поскольку для любой системы характерно существование большого количества связей со средой, то существует множество целей и требуется учесть существенные. Для этого можно применить метод учета противоположных целей, такой анализ позволяет увидеть действительно важные цели.


Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Этапы системного исследования" в других словарях:

    МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ - в педагогике, приёмы, процедуры и операции эмпирич. и теоретич. познания и изучения явлений действительности. Система М. и, определяется исходной концепцией исследователя, его представлениями о сущности и структуре изучаемого, общей методологич.… …

    МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ в педагогике - приёмы, процедуры и операции эмпирич. и теоретич. познания и изучения явлений действительности. Система М. и, определяется исходной концепцией исследователя, его представлениями о сущности и структуре изучаемого, общей методологич. ориентации,… … Российская педагогическая энциклопедия

    МЕТОДЫ ВРАЧЕБНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ - І. Общие принципы врачебного исследования. Рост и углубление наших знаний, все большее, и большее техническое оснащение клиники, основанное на использовании новейших достижений физики, химии и техники, связанное с этим усложнение методов… … Большая медицинская энциклопедия

    - (в системном анализе) наиболее общая модель системы. Конфигуратор задается при помощи формальных языков. См. также Этапы системного исследования … Википедия

    - (от греч. целое, составленное из частей; соединение), совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которая образует определ. целостность, единство. Претерпев длит. историч. эволюцию, понятие С. с сер. 20 в.… … Философская энциклопедия

    Менеджмент - (Management) Менеджмент это совокупность методов управления предприятием Теория, цели и задачи менеджмента, менеджер и его роль в развитии предприятия Содержание >>>>>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора

    - (от греч. systema целое, составленное из частей; соединение) множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство. Претерпев длительную историческую эволюцию, понятие С … Большая советская энциклопедия

    - (р. 15.03.1934) спец. по филос. и методол. науки; д р филос. наук, проф. Действ. чл. Междунар. академии наук информации, информац. процессов и технологий (1996). Род. в Оренбурге. Окончил филос. ф т МГУ (1956), асп. по кафедре филос. МОПИ (1960) … Большая биографическая энциклопедия

    СПЕНСЕР (SPENCER) Герберт - (1820 1903) британский философ и социолог. С. отличался необыкновенной эрудицией и работоспособностью. Оставленное им наследие огромно. Фундаментальный десятитомный труд, задуманный как энциклопедический синтез всех наук на принципах… … Социология: Энциклопедия

    ДЕТСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ - отрасль психологии, изучающая факты и закономерности психич. развития ребёнка. Имеет ряд общих проблем с пед. психологией. Тесно связана с педагогикой, а также с возрастной морфологией и физиологией, в особенности с физиологией высш. нервной… … Российская педагогическая энциклопедия

Книги

  • , Герасимов Б.И.. В пособии в доступной и лаконичной форме раскрываются этапы системного подхода маркетинговых исследований рынка. Основное внимание уделено процессному подходу изучения феноменологии…
  • Маркетинговые исследования рынка: Учебное пособие. Гриф МО РРФ , Герасимов Б.И.. В пособии в доступной и лаконичной форме раскрываются этапы системного подхода маркетинговых исследований рынка. Основное внимание уделено процессному подходу изучению феноменологии…

Методологические принципы системного анализа

Целью анализа системы управления является:

· детальное изучение системы управления для более эффективного использования и принятия решения по ее дальнейшему совершенствованию или замене;

· исследование альтернативных вариантов вновь создаваемой системы управления с целью выбора наилучшего варианта.

Опыт исследования объектов различного состава, содержания и области применения (общественных, физических, технических, биологических, мыслительных конструкций и т.д.) позволяет сформулировать три основных принципа системного подхода, которые можно положить в основу исследования сложных систем управления:

принцип физичности;

принцип моделируемости;

принцип целенаправленности.

В работе (7) выделяют такие принципы системного анализа:

целостность;

иерархичность строения;

структуризация;

множественность.

принципами системного анализа являются:

1) Принцип единства: совместное рассмотрение системы как единого целого и как совокупности частей (элементов).

2) Принцип связности: рассмотрение любой части системы совместно с её связями с другими частями и с окружающей средой.

3) Принцип развития: учёт изменяемости системы, её способности к развитию, замене частей, накапливанию информации, при этом учитывается и динамика внешней среды, изменение взаимодействия системы с внешней средой.

Следующие принципы системного подхода определяют рациональный, целенаправленный подход к рассмотрению структуры и функционирования системы.

4) Принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры системы и функций с приоритетом функций над структурой - изменение функций влечет изменение структуры.

5) Принцип децентрализации: сочетание децентрализации и централизации.

6) Принцип модульного построения: выделение модулей и рассмотрение системы как совокупности модулей.

7) Принцип иерархии. Иерархия свойственна всем сложным системам.

8) Принцип свертки информации: информация свертывается, укрупняется при движении по ступеням иерархии снизу вверх.

9) Принцип неопределенности.

10) Принцип организованности: решения, выводы, действия должны соответствовать степени детализации системы, ее определенности, организованности.

Указанный список мнений исследователей по поводу принципов системного анализа можно было бы продолжить, поскольку в литературе эти принципы разнятся практически у всех исследователей.

Укрупнено системный анализ состоит из следующих этапов: постановки задачи; структуризации системы и ее проблем; построения и исследования модели с последующей выработкой рекомендаций по совершенствованию системы.



Разные исследователи по-разному подходят к определению основных этапов системного исследования. Выделяют такие процедуры: определение конфигуратора; определение проблемы и проблематики; выявление целей; формирование критериев; генерирование альтернатив; построение и использование моделей; оптимизация; декомпозиция; агрегирование.

Выделяют такие этапы:

определение объекта анализа;

структурирование системы;

определение функциональных особенностей системы управления;

исследование информационных характеристик системы;

определение количественных и качественных показателей системы управления;

оценивание и оценка эффективности системы управления;

обобщение и оформление результатов анализа.

Как видно, самые главные этапы у всех исследователей повторяются (постановка задачи – определение проблемы плюс выявление целей; моделирование – построение моделей; структуризация – структурирование системы и т.д.).

1.Постановка задачи . Этот этап работы является наиболее важным, т.к. от него зависит весь ход проведения исследований. Как первоначальный этап системного анализа, постановка задачи отличается от постановки задачи в математическом смысле как формального способа записи ее существа. В этом относительно узком смысле постановка задачи рассматривается позднее для конкретных задач, решаемых системой или ее элементами в процессе функционирования. На начальном этапе системного анализа постановку задачи рассматривают в широком смысле.

Применительно к системам управления прежде всего следует выяснить само назначение проводимого исследования, ибо от этого существенно зависит направление и содержание последующих этапов. Важно определить, что послужило причиной, вызвавшей решение о начале данного исследования.

Рис. Общая схема системы управления

Для системы управления характерно единство субъекта и объекта управления – ее управляющей и управляемой частей, которое обеспечивается наличием между ними прямых и обратных связей, образующих в своей совокупности контур управления

Под влиянием управляющего воздействия (), вырабатываемого субъектом управления, в объекте управления происходят изменения, результаты которых отражаются на численных значениях его измеряемых параметров. Среди всего множества параметров, по значениям которых можно судить о состоянии объекта управления, выделяют входные () и выходные (), управляемые и неуправляемые ("возмущения" – ).

Управляющее воздействие является функцией величины- величиина рассогласования , равной разности между задающим воздействием (входным сигналом) и реакцией системы .

Период времени от момента получения новой информации, имеющей отношение к объекту управления, до исполнения управленческого решения называется циклом операции управления :

где – время, уходящее на первичную обработку и обобщение поступившей информации;

– длительность процесса принятия решения;

– время, уходящее на передачу и исполнение решения.

Продолжительность цикла операции управления определяет минимально необходимый период упреждения в управлении.

По принципу управления различают системы замкнутые и разомкнутые :

система управления замкнутая – система с отрицательной обратной связью (в системах с отрицательной обратной связью реализуется принцип управления по отклонению – устранение или уменьшение отклонения регулируемой величины от заданного значения путем измерения этого отклонения и использования его для выработки управляющего воздействия, возвращающего систему в первоначальное состояние);

система управления разомкнутая – система без обратной связи (в системах без обратной связи используется принцип управления по возмущению – устранение или уменьшение вызванного возмущением отклонения регулируемой величины от требуемого значения путем измерения этого возмущения, его функционального преобразования и выработки соответствующего управляющего воздействия).

Система управления, состояние которой определяется функциями нескольких переменных, зависящими не только от времени, но и от пространственных координат, называется системой управления с распределенными параметрами .

Системы управления, на каждое внеш­нее воздействие откликающиеся вполне определенным образом, называются рефлексивными (рефлексными, рефлекторными ). Для нерефлексивных систем характерна неоднозначность, многовариантность реакции на одно и то же воздействие.

В теории игр под рефлексивным управлением понимается процесс передачи оснований для принятия решений одной из сторон другой. При этом происходит отражение игроками в их мышлении рассуждений друг друга. Из-за возможности применения противной стороной различных уловок (распространение дезинформации, блеф и т.д.) любые оптимальные, но слишком жесткие программы действий оказываются, как правило, не такими выигрышными, как программы, основанные на методах не оптимальных, но более гибких. Наиболее характерно рефлексивное управление для социальных систем.

Система управления, закон изменения состояния которой описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

,
. . . . . . . . . . . . . .
,

(в векторном виде ), называется динамической системой .

Предполагаются ли радикальные решения, связанные с коренной реконструкцией, принципиальным видоизменением действующей системы, или хотелось бы улучшить ее работу на базе существующих возможностей?

Почему изменения представляются необходимыми?

Что хотелось бы получить в результате этих изменений?

Что мешает изменить систему в нужном направлении без проведения специальных исследований?

Как оценить эффективность изменений, если они будут сделаны? Ответы на подобные вопросы легко могут быть получены у специалистов рассматриваемой и вышестоящей систем. Их многолетний опыт, детальное знание той системы, в которой они работают, позволяют считать, что никто лучше их не знает, какие они испытывают трудности, какие ограничения им мешают, чего они хотят добиться.

Однако почти всегда оказывается, что задачи формулируются этими специалистами либо в весьма общих, трудно поддающихся конкретизации выражениях, либо, наоборот, ставятся узкие конкретные задачи, не охватывающие проблему в целом. Это объясняется не тем, что они недостаточно глубоко знают свою систему или у них отсутствуют специальные знания и навыки в области системного анализа. Психологически человек всегда убежден в правильности своих решений, даже когда другим очевидна их ошибочность, - иначе он бы такое решение просто не принимал. Ему кажется, что он учел все влияющие на решение факторы, предусмотрел последствия, взвесил все обстоятельства.

Принимаемые в сложных ситуациях решения, как правило, весьма далеки от оптимальных. Именно поэтому формулировки задач специалистами, работающими в исследуемой системе, в большинстве случаев односторонни, выхватывают какой-либо один аспект деятельности системы, не учитывая многообразия и взаимосвязи различных факторов в системе и ее внешней среде. Именно поэтому иногда бывает, что сформулированные этими специалистами задачи в результате уже первого этапа системного анализа меняются коренным образом.

Первый этап - этап постановки задачи - весьма важен для последующей работы, от него существенно зависит, какие будут получены результаты. В то же время этот этап практически не поддается формализации. Успех определяется искусством и опытом специалиста по системному анализу, глубиной понимания им исследуемой системы, умением установить тесный контакт со специалистами, работающими в исследуемой системе, проведением всех исследований совместно. Наибольший эффект дает создание единой группы, в которую входят эти специалисты.

2. Структуризация - второй этап системного анализа. Прежде всего надо локализовать границы проблемы и системы и определить их внешнюю среду, для чего необходимо определить набор всех элементов, в той или иной степени связанных с поставленной на предыдущем этапе задачей, и разделить их на два класса - 1) исследуемую систему и 2) ее внешнюю среду. Такое деление существенно зависит от поставленной задачи -при ее изменении меняются границы проблемы и системы, внешняя среда, а иногда первоначальный набор элементов.

Критерием разделения различных проблем на классы, как правило, является степень возможной глубины их познания. Исходя из этого в наиболее общем виде все проблемы подразделяются на три класса: «хорошо структурированные» (well-structured), «неструктурированные» (unstructured) и «слабоструктурированные» (ill-structured):

к «хорошо структурированным» относятся такие проблемы, в которых существенные зависимости ясно выражены и могут быть представлены в числах или символах. Этот класс проблем называют также «количественно выраженными», и для решения проблем этого класса широко используется методология «исследований операций»;

«неструктурированными» являются проблемы, которые выражены главным образом в качественных признаках и характеристиках и не поддаются количественному описанию и числовым оценкам. Исследование этих «качественно выраженных» проблем поддается только эвристическим методам анализа. Здесь отсутствует возможность применения логически упорядоченных процедур отыскания решений; > к классу «слабоструктурированных» относятся проблемы, которые содержат, как качественные, так и количественные элементы. Причем неопределенные, не поддающиеся количественному анализу зависимости, признаки и характеристики имеют тенденцию доминировать в этих «смешанных» проблемах. К этому классу проблем относится большинство наиболее сложных задач экономического, технического, политического, военно-стратегического характера. Решение проблем, имеющих «слабоструктурированный характер», и является основной задачей системного анализа.

Для существующих систем обычно определены их границы, и задача структуризации сводится к исследованию соответствия принятых границ поставленной задаче. Дальнейшая структуризация проводится раздельно для внешней среды и самой системы.

Во внешней среде локализуют в виде подсистем элементы, образующие вертикаль исследуемой системы: вышестоящие, подчиненные ей подсистемы, а также те подсистемы одного с ней уровня, которые подчиняются той же подсистеме (n + 1)-го уровня, что и рассматриваемая. Оставшуюся часть внешней среды рассматривают либо в совокупности, либо проводят дальнейшую структуризацию в зависимости от характера поставленной задачи. В первом случае выделяют во внешней среде ряд систем по принципу тесноты и независимости связей с исследуемой.

Структуризация самой системы заключается в разбиении ее на подсистемы в соответствии с поставленной целью исследования. Завершается этап структуризации определением всех существенных связей между ней и системами, выделенными во внешней среде. Тем самым для каждой из выделенных в процессе структуризации систем определяют ее входы и выходы.

Процедура выбора метода исследования системы управления

В самом общем случае процедура выбора метода исследования системы управления заключается в следующем:

· формулируется проблема;

· формулируются цели и задачи исследования;

· формализуются требования к результатам исследования;

· оценивается полнота и качество имеющейся у исследователей информации о системе управления и ее внешней среде;

· изучается возможность получения дополнительной информации о системе и ее внешней среде в процессе исследования;

· определяется класс применимых в данной ситуации (возможных) методов исследования;

· формулируются критерии выбора оптимального метода исследования из числа возможных;

· вычисляются значения критериев оптимальности для каждого из возможных методов исследования;

· из всех возможных методов исследования выбирается оптимальный.

3. Построение модели , или моделирование, - третий этап системного анализа, который используют для изучения и анализа любых сложных систем, процессов и объектов. Модель - это приближенное, упрощенное представление процесса или объекта.

Процесс познания состоит в том, что мы создаем для себя некоторое представление об изучаемом объекте или явлении, помогающее лучше понять его функционирование и устройство, его характеристики. Такое представление, выраженное в той или иной форме, будем называть моделью. Чем детальнее и точнее познан объект, чем больше сведений о нем отражено в модели, тем она ближе к действительности, тем выше степень соответствия модели оригиналу, тем больше модель адекватна оригиналу (от лат. adaequatus - приравненный, тождественный).

Модели значительно облегчают понимание системы, позволяют проводить исследования в абстрактном плане, прогнозировать поведение системы в интересующих нас условиях, упрощать задачи, анализировать и синтезировать совершенно различные системы одними методами.

Основная задача и в то же время преимущество модели - выделение частных, но наиболее важных факторов реальной системы, которые подлежат изучению в данном конкретном исследовании. Эти факторы должны быть отражены в модели с наибольшей полнотой и детализацией, их характеристики в модели должны совпадать с реальными с точностью, определяемой требованиями данного исследования.

Остальные, несущественные факторы могут быть либо отражены с меньшей точностью, либо вовсе отсутствовать в модели. Следует подчеркнуть, что исключение несущественных факторов является немаловажным преимуществом модели. Их наличие в реальном объекте мешает исследователю, затрудняет понимание основных закономерностей, создает некоторый «шум», на фоне которого труднее выявить необходимые закономерности.

Разделение факторов на существенные и несущественные зависит от характера конкретного исследования. При изменении направленности исследования меняются требования к моделям и, следовательно, изменяется сама модель. Поэтому каждый реальный процесс или объект может быть представлен самыми различными моделями, зачастую совершенно непохожими одна на другую. Единственным общим свойством у них может быть лишь то, что они, каждая по-своему, отражают один и тот же объект.

С помощью моделей можно получить характеристики системы или отдельных ее частей значительно проще, быстрее и дешевле, чем при исследовании реальной системы. Естественно, это влечет за собой снижение точности, ибо мы получаем фактически не истинные значения характеристик, а лишь их оценки, приближенные значения. Степень точности определяется адекватностью модели и может быть повышена при необходимости за счет усложнения модели.

Преимущества модели: возможность сравнительно простыми средствами изменять ее параметры, вводить некоторые воздействия с целью изучения реакции системы, которые в реальных условиях получить значительно труднее (например, иногда невозможно изучить поведение системы в аварийных ситуациях или других особых условиях).

Чтобы изучить модель и экспериментировать с ней, она должна быть достаточно простой. Однако чем проще модель, тем меньше, как правило, она адекватна оригиналу. Само определение модели указывает на отсутствие полного совпадения всех характеристик модели и оригинала.

Таким образом, при моделировании системы мы всегда вынуждены идти на компромисс между простотой модели и обеспечиваемой ею точностью. Модель считают адекватной, если она обеспечивает точность, достаточную для данного исследования. Адекватность модели обычно проверяют экспериментом, сравнивая реакцию выходов на определенные значения входов у модели и у реального объекта. При этом следует помнить, что сама модель, с которой проводится эксперимент, должна соответствовать принятым условиям моделирования. Другими словами, модель, используемая в эксперименте, должна быть такой же, с которой проводятся дальнейшие исследования.

Эксперимент может быть пассивным и активным.

Пассивный эксперимент заключается в том, что исследователь наблюдает за реальным объектом, не вмешиваясь в его функционирование. На входы модели подают значения параметров, соответствующие значениям параметров реального объекта, затем сравнивают значения параметров соответствующих выходов модели и объекта.

Состояние реального объекта, его входов и выходов может отличаться от условий, которые хотел бы иметь исследователь. При пассивном наблюдении желаемые состояния объекта могут наступать редко или вовсе не встретиться за время наблюдения. Поэтому пассивный эксперимент осуществляют лишь в тех случаях, когда по каким-либо причинам вмешательство в функционирование реального объекта нежелательно, недопустимо или просто невозможно.

Одна из разновидностей пассивного эксперимента, имеющая самостоятельное значение для проверки адекватности модели, - ретроспективная проверка (ретроспекция - от лат. retro - назад и spectio - смотрю; обращение к прошлому, обзор прошедших событий). Она заключается в том, что из ряда наблюдений реального объекта за прошлые периоды выбирают интересующие исследователя состояния и для них выполняют процедуры, описанные выше. Это позволяет существенно сократить срок проведения экспериментальной проверки.

Активный эксперимент заключается в непосредственном воздействии исследователя на входы реального объекта и наблюдении за реакцией последнего. Соответствующие значения параметров задают на входы модели, что позволяет сравнивать реакцию ее выходов с реакцией реального объекта. Преимущество активного эксперимента состоит в том, что, проводя эксперимент, исследователь имеет возможность проверять адекватность модели в интересующих его режимах, варьируя их по своему усмотрению. В то же время затраты на активный эксперимент значительно больше, и он может привести к нежелательным потерям в реальной системе.

Естественно, что как активный, так и пассивный эксперименты проводятся не только для проверки адекватности моделей, но и для любых других целей исследования реальных объектов.

Из определения модели следует, что она является некоторым представлением объекта, его описанием. Поэтому различные модели отличаются друг от друга используемым для такого описания языком (начиная с естественного до высокоформализованного языка математических абстракций). Выбор языка определяет вид модели. При выборе языка учитывают требования к адекватности модели, обеспечиваемой ею точности результатов, а также удобство последующего ее анализа с помощью соответствующего аппарата.

4. Завершающим этапом системного анализа является исследование модели. Основное назначение этого этапа - выяснение поведения моделируемого объекта или процесса в различных условиях, при разных состояниях внешней среды и самого объекта. Для этого варьируют параметры модели, характеризующие состояние объекта, и задают на ее входах различные значения параметров, соответствующие воздействиям внешней среды.

Полученные результаты позволяют прогнозировать поведение исследуемого объекта в соответствующих условиях, а сами результаты анализируют на соответствие предполагаемой траектории функционирования системы управления принятым целям и критериям. На основе анализа видоизменяют либо параметры модели, либо управляющие воздействия, либо и то и другое и повторяют исследование, пока не будут получены удовлетворительные результаты.

Такой метод «проб и ошибок» применяют тогда, когда не найден способ оптимизации состояния системы и выбора управляющих воздействий.

Системный анализ это исследование, цель которого - помочь руководителю, принимающему решение, в выборе курса действий путем систематического изучения его действительных целей, количественного сравнения (там, где возможно) затрат, эффективности и риска, которые связаны с каждой из альтернатив политики или стратегии достижения целей, а также путем формулирования дополнительных альтернатив, если рассматриваемые недостаточны.

Заключение

Принцип системности можно воспринимать в качестве философского принципа, выполняющего как мировоззренческие, так и методологические функции.

Принцип системности предполагает представление об объекте любой природы как о совокупности элементов, находящихся в определенном взаимодействии между собой и с окружающим миром, а также понимание системной природы знаний.

Принцип системности - это и проявление имеющего исторические традиции системообразующего начала, стремления представить знания в виде некоторой непротиворечивой системы.

Непосредственно из принципа системности вытекает системный подход, являющейся общей методологией системных исследований, которая может быть, в свою очередь, представлена в виде набора методологических подходов (принципов) к исследованию системы.

Сущность системного подхода сводится к следующему:

формулированию целей и выяснению их иерархии до начала какой-либо деятельности, связанной с управлением и, в частности, с принятием решений;

получению максимального эффекта в смысле достижения поставленных целей при минимальных затратах путем сравнительного анализа альтернативных путей и методов достижения целей и осуществления соответствующего их выбора;

количественной оценке (квантификации) целей, методов и средств их достижения, основанной не на частных критериях, а на широкой и всесторонней оценке всех возможных и планируемых результатов деятельности.

Общие положения системного подхода представляются (конкретизируются) в виде перечня принципов (подходов), применяемых при исследовании систем.

По поводу принципов системного анализа мнения исследователей существенно разнятся. Однако как общеметодологический принцип в любом случае выступает принцип системности.

Этапы системного анализа укрупненно можно представить следующим образом: постановки задачи; структуризации системы и ее проблем; построения и исследования модели с последующей выработкой рекомендаций по совершенствованию системы.

Список литературы

1. Анфилатов В.С. и др. Системный анализ в управлении. М., 2002.

2. Архипова Н.И. и др. Исследование систем управления. М., 2002.

3. Дрогобыцкий И.Н. Системный анализ в экономике. М., 2007.

4. Дроздов Н.Д. Основы системного анализа. М., 2000.

5. Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управления. М., 2002.

6. Мухин В.И. Исследование систем управления. М., 2002.

7. Мыльник В.В., Волочиенко В.А., Титаренко Б.П. Системы управления. М., 2002.

8. Попов В.Н. Системный анализ в менеджменте. М., 2007.

9. Тимченко Т.Н. Системный анализ в управлении. М., 2007.


Анфилатов В.С. и др. Системный анализ в управлении. М., 2002. С. 20.

Мыльник В.В., Волочиенко В.А., Титаренко Б.П. Системы управления. М., 2002. С. 151.

Архипова Н.И. и др. Исследование систем управления. М., 2002. С. 81.

Дроздов Н.Д. Основы системного анализа. М., 2000. С. 15.

Мухин В.И. Исследование систем управления. М., 2002.. С. 137.

Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управления. М., 2002. С. 30.

Дроздов Н.Д. Основы системного анализа. М., 2000. С. 15-53.

Мыльник В.В., Волочиенко В.А., Титаренко Б.П. Системы управления. М., 2002. С. 157.

Мухин В.И. Исследование систем управления. М., 2002. С. 66.

Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управления. М., 2002. С. 26.

Уравнениями в частных производных описываются системы с распределенными парамет­рами.

Архипова Н.И. и др. Исследование систем управления. М., 2002. С. 87.