Методы разделения гетерогенных систем: осаждение, фильтрование, центрифугирование, мокрое разделение.

Осаждение представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в жидкости или газе твёрдые и жидкие частицы отделяются от сплошной фазы под действием силы тяжести, центробежной силы, сил инерции, и электрических сил.

Фильтрование – процесс разделения с помощью пористой перегородки, способной пропускать жидкость или газ, но задерживать

взвешенные частицы. Движущей силой процесса является разность давлений.

Мокрая очистка газов – процесс улавливания взвешенных в газе частиц какой-либо жидкостью, под действием сил тяжести или сил инерции и применяется для очистки газов и разделения суспензий.

ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЕ – разделение в поле центробежных сил жидких дисперсных систем с частицами размером более 100 нм. Используют для выделения составляющих фаз (жидкая - фугат или фильтрат, твердая - осадок) из двухкомпонентных (суспензии, эмульсии) и трехкомпонентных (эмульсии, содержащие твердую фазу) систем.

В практике центрифугирования применяются два способа разделения жидких неоднородных систем: центробежное фильтрование и центробежное осаждение. В первом случае центрифуги изготовляются с перфорированным ротором, на внутренней стенке (обечайке) которого уложена фильтровальная перегородка - фильтрующие центрифуги, во втором - с отстойным ротором, имеющим сплошную обечайку - отстойные центрифуги. Изготовляются также комбинированные отстойно-фильтрующие центрифуги, в которых совмещаются оба принципа разделения.

2. 2. Факторы, влияющие на величину скорости осаждения частицы.

Скорость ОСАЖДЕНИЯ зависит от физических свойств дисперсной и дисперсионной фаз, концентрации дисперсной фазы, температуры. Скорость ОСАЖДЕНИЕ отдельной сферич. частицы описывается уравением Стокса:

Woc = /18μc ;

где Woc – ск-ть свободн.осаждения тв.частицы шарообразн.формы, м/с;

d – диаметр частицы, м; ρт – плотность твёрдой частицы, кг/м3;

ρс – плотность среды, кг/м3; μс – динамическая вязкость среды, Па.с.

Уравнение Стокса применимо лишь к строго ламинарному режиму движения частицы, когда число Рейнольдса Re < 1,6, и не учитывает ортокинетич, коагуляцию, поверхностные явления, влияние изменения концентрации твердой фазы, роль стенок сосуда и др. факторы.

Для частиц неправильной формы скорость осаждения меньше, и потому скорость, рассчитанную для шарообразной частицы, необходимо умножить на поправочный коэффициент φ, называемый коэффициентом (или фактором) формы.

W = φ*W oc шар.

где W – скорость осаждения твердых частиц произвольной формы, м/с;

φ – коэффициент формы.

Коэффициенты формы частиц:

Кубическая, φ = 0,806;

Продолговатая, φ = 0,58;- круглая, φ = 0,69;

Пластинчатая, φ = 0,43;- угловатая, φ = 0,66;

3. 3. Процессы флотации.

Флотацию применяют для удаления из сточных вод нерастворимых диспергированных примесей, которые самопроизвольно плохо отстаиваются. В некоторых случаях флотацию используют и для удаления растворимых веществ (например, ПАВ).

Различают следующие способы флотационной обработки сточных вод:

С выделением воздуха из растворов;

С механическим диспергированием воздуха;

С подачей воздуха через пористые материалы;

Электрофлотация;

Химическая флотация.

Флотацию с выделением воздуха из растворов применяют для очистки сточных вод, которые содержат очень мелкие частицы загрязнений. Сущность способа заключается в создании пересыщенного раствора воздуха в сточной жидкости. При уменьшении давления из раствора выделяется пузырьки воздуха, которые флотируют загрязнение.

В зависимости от способа создания пересыщенного раствора воздуха в

воде различают: - вакуумную; - напорную; - эрлифтную флотацию.

При вакуумной флотации сточную воду предварительно насыщают воздухом при атмосферном давлении в аэрационной камере, а затем направляют во флотационную камеру, где вакуум-насосом поддерживается разряжение 30 – 40 кПа. Выделившиеся в камере мельчайшие пузырьки выносят часть загрязнений. Процесс флотации длится около 20 минут.

Достоинствами этого способа являются:

Образование пузырьков газа и их слипание с частицами, происходящие в спокойной среде;

Затраты энергии на процесс минимальны.

Недостатки:

Незначительная степень насыщения стоков пузырьками газов, поэтому этот способ нельзя применять при высоких концентрациях взвеси частиц, не больше 250 – 300 мг/л);

Необходимость сооружать герметично закрытые флотаторы и размещать в них скребковые механизмы.

Напорные установки имеют большее распространение, чем вакуумные, они просты и надежны в эксплуатации. Напорная флотация позволяет очищать сточные воды с концентрацией взвесей до – 5 г/л. Для увеличения степени очистки в воду иногда добавляют коагулянты.

Процесс осуществляется в две стадии:

1) насыщение воды воздухом под давлением;

2) выделение растворенного газа под атмосферным давлением.

Механическое диспергирование воздуха во флотационных установках обеспечивается турбинками насосного типа – импеллерами, которые представляют собой диск с обращенными вверх лопатками. Такие установки широко используют для очистки сточных вод с высоким содержанием взвешенных частиц (более 2 г/л). При вращении импеллера в жидкости возникает большое число мелких вихревых потоков, которые разбиваются на пузырьки определенной величины. Степень измельчения и эффективность очистки зависит от скорости вращения импеллера: чем больше скорость, тем меньше пузырек и тем больше эффективность процесса.

5. 4.Ионный обмен

основан на процессе обмена межу ионами, находящимися в растворе, и ионами, присутствующими на поверхности твердой фазы – ионита. Этими методами удается извлекать и утилизироватьценные примеси: соединения мышьяка и фосфора, хром, цинк, свинец, медь, ртуть и другие металлы, а также поверхностно-активные и радиоактивные вещества. Иониты разделяют на катиониты и аниониты. На катионитах происходит обмен катионами, а на анионитах – анионами. Этот обмен можно представить в виде следующей схемы. Катионит: Me+ + H[K] → Me[K] + H+.

Анионит: SO – 24 + 2[A]OH → [A]2SO4 + 2OH- Особенностью ионитов является обратимый характер ионообменных реакций. Поэтому можно «посаженные» на ионит ионы «снять» обратной реакцией. Для этого катионит промывают раствором кислоты, а анионит – раствором щелочи. Таким способом осуществляют регенерацию ионитов.

Для ионообменной очистки сточных вод применяют фильтры периодического и непрерывного действия. Фильтр периодического действия представляет собой закрытый цилиндрический резервуар с расположенным у днища щелевым дренажным устройством, обеспечивающим равномерное отведение воды по всему сечению фильтра.

Высота слоя загрузки ионита 1,5 – 2,5 м. Фильтр может работать по параллельной и по противоточной схеме. В первом случае и сточная вода, и регенерирующий раствор подаются сверху, во втором – сточная вода подается снизу, а регенерирующий раствор – сверху.

На работу ионообменного фильтра большое влияние оказывает содержание взвешенных частиц в подаваемой сточной воде. Поэтому перед подачей в фильтр воду подвергают механической очистке.

Разновидностью ионообменного метода очистки сточных вод является электродиализ – это метод разделения ионов под действием электродвижущей силы, создаваемой в растворе по обе стороны разделяющей его мембраны. Процесс разделения проводят в электродиализаторе. Под действием постоянного электрического тока катионы, двигаясь к катоду, проникают через катионитовые мембраны, но задерживаются анионитовыми, а анионы, двигаясь в направлении анода, проходят через анионитовые мембраны, но задерживаются катионитовыми.

В результате этого из одного ряда камер ионы выводятся в смежный ряд камер. Очищенная от солей вода выпускается по одному коллектору, а концентрированный раствор – по другому.

Электродиализаторы применяют для удаления растворенных в сточной воде солей. Оптимальная концентрация солей 3 – 8 г/л. Во всех электродиализаторах применяют электроды, изготовленные преимущественно из платинированного титана.

14. 5. Коагуляция, флокуляция. Область применения.

Коагуляция – это процесс укрупнения дисперсных частиц в результате их взаимодействия и объединения в агрегаты. В очистке сточных вод коагуляцию применяют для ускорения процесса осаждения тонкодисперсных примесей и эмульгированных веществ. Она наиболее эффективна для удаления из воды коллоидно-дисперсных частиц, т.е. частиц размером 1-100 мкм. В процессах очистки сточных вод коагуляция происходит под влиянием добавляемых к ним специальных веществ – коагулянтов. Коагулянты в воде образуют хлопья гидроксидов металлов, которые быстро оседают под действием силы тяжести. Хлопья обладают способностью улавливать коллоидные и взвешенные частицы и агрегировать их. Т.к. коллоидная частица имеет слабый отрицательный заряд, а хлопья коагулянтов – слабый положительный заряд, то между ними возникает взаимное притяжение. В качестве коагулянтов обычно используют соли алюминия, железа или их смесь. Выбор коагулянта зависит от его состава, физико-химических свойств, концентрации примесей в воде и от рН солевого состава воды. В качестве коагулянтов используют сульфат алюминия, гидрохлорид алюминия. Из солей железа в качестве коагулянта используются сульфат железа и хлорид железа, а иногда их смеси.

Флокуляция – это процесс агрегации взвешенных частиц при добавлении в сточную воду высокомолекулярных соединений – флокулянтов. В отличие от коагулянтов, при флокуляции агрегация происходит не только при непосредственном контакте частиц, но и в результате взаимодействия молекул, адсорбированных на частицах коагулянта. Флокуляцию проводят для интенсификации процесса образования хлопьев гидроксидов алюминия и железа с целью повышения скорости их осаждения. Использование флокулянтов позволяет снизить дозы коагулянтов, уменьшить продолжительность процесса коагуляции и повысить скорость осаждения образовавшихся хлопьев. Для очистки сточных вод используют как природные, так и синтетические флокулянты. К природным относятся крахмал, эфиры, целлюлоза и др. Наиболее активным флокулянтом является диоксид кремния. Из синтетических органических флокулянтов наибольшее применение в нашей стране получил полиакриламид. Механизм действия флокулянтов основан на следующих явлениях: адсорбция молекул флокулянта на поверхности коллоидных частиц, образование сетчатой структуры молекул флокулянта, слипание коллоидных частиц за счёт сил Ван-дер-Ваальса. При действии флокулянтов между коллоидными частицами образуются трёхмерные структуры, способные к более быстрому и полному отделению от жидкой фазы. Причиной возникновения таких структур является адсорбция макромолекул флокулянта на нескольких частицах с образованием между ними полимерных мостиков. Коллоидные частицы заряжены отрицательно, что способствует процессу взаимной коагуляции с гидроксидом алюминия или железа.

24. 6.Адсорбция. Определение. Область применения

Адсорбция – процесс избирательного поглощения одного или нескольких компонентов из газовой или жидкой смеси поверхностью твердого поглотителя. Газовую или жидкую фазу, в которой находится компонент, подлежащий удалению, называют носителем (газ-носитель или жидкость- носитель). Поглощаемое вещество – адсорбтивом, поглощенное вещество – адсорбатом, а твердое тело (поглотитель) – адсорбентом.

Адсорбционные методы широко применяют для глубокой очистки сточных вод от растворенных органических веществ после биохимической очистки, а также в локальных установках, если концентрация этих веществ в воде невелика и они биологически не разлагаются или являются сильно токсичными. Применение локальных установок целесообразно, если вещество хорошо адсорбируется при небольшом удельном расходе адсорбента.

Адсорбцию используют для обезвреживания сточных вод от фенолов, гербицидов, пестицидов, ароматических нитросоединений, ПАВ, красителей и т.д.

Достоинством метода является высокая эффективность, возможность очистки сточных вод, содержащих несколько веществ, а также рекуперация этих веществ.

26. 7.АБсорбция. Определение. Область применения

Абсорбцией называют процесс поглощения газов или паров из газовых или парогазовых смесей жидкими поглотителями. Этот процесс является избирательным и обратимым.

В абсорбционных процессах участвуют две фазы – газовая и жидкая . Газовая фаза состоит из непоглощаемого газа - носителя и одного или нескольких абсорбируемых компонентов. Жидкая фаза представляет собой раствор абсорбируемого (целевого) компонента в жидком поглотителе. При физической абсорбции газ – носитель и жидкий поглотитель инертны по отношению к переходящему компоненту и один по отношению друг к другу.

Для очистки отходящих газов от диоксида серы предложено много методов, однако на практике нашли применение только некоторые из них. Это связано с тем, что объемы отходящих газов велики, а концентрация в них SO2 мала, газы характеризуются высокой температурой и значительным содержанием пыли. Для абсорбции могут быть использованы вода, водные растворы и суспензии солей щелочных и щелочноземельных металлов.

В зависимости от особенностей взаимодействия поглотителя и извлекаемого из газовой смеси компонента абсорбционные методы подразделяются на методы, базирующиеся на закономерностях физической абсорбции, и методы абсорбции, сопровождаемой химической реакцией в жидкой фазе (хемосорбция).

36. 8.Физическая и химическая абсорбция.

При физической абсорбции растворение газа не сопровождается химической реакцией (или, по крайней мере, эта реакция не оказывает заметного влияния на процесс). В данном случае над раствором существует более или менее значительное равновесное давление компонента и поглощение последнего происходит лишь до тех пор, пока его парциальное давление в газовой фазе выше равновесного давления над раствором. Полное извлечение компонента из газа при этом возможно только при противотоке и подаче в абсорбер чистого поглотителя, не содержащего компонента. При физической абсорбции энергия взаимодействия молекул газа и абсорбента в растворе не превышает 20 кДж/моль.

При хемосорбции (абсорбция, сопровождаемая химической реакцией) абсорбируемый компонент связывается в жидкой фазе в виде химического соединения. При необратимой реакции равновесное давление компонента над раствором ничтожно мало и возможно полное его поглощение. При обратимой реакции над раствором существует заметное давление компонента, хотя и меньшее, чем при физической абсорбции. Молекулы растворенного газа реагируют с активным компонентом абсорбента-хемосорбентом (энергия взаимодействия молекул более 25 кДж/моль) либо в растворе происходит диссоциация или ассоциация молекул газа. Промежуточные варианты абсорбции характеризуются энергией взаимодействия молекул 20-30 кДж/моль. К таким процессам относится растворение с образованием водородной связи, в частности абсорбция ацетилена диметилформамидом.

38. 9.Очистка сточных вод экстракцией.

Жидкостную экстракцию применяют для очистки сточных вод, содержащих фенолы, масла, органические кислоты, ионы металлов и др.

Целесообразность использования экстракции для очистки сточных вод определяется концентрацией органических примесей в них.

Очистка сточных вод экстракцией состоит из трех стадий.

1стадия – интенсивное смешение сточной воды с экстрагентом (органическим растворителем). В условиях развитой поверхности контакта между жидкостями образуются две жидкие фазы. Одна фаза – экстракт содержит извлекаемое вещество и экстрагент, другая – рафинат – сточную воду и экстрагент.

2 с – разделение экстракта и рафината; 3- регенерация экстрагента из экстракта и рафината.

Чтобы снизить содержание растворенных примесей до концентраций, ниже предельно допустимых, необходимо правильно выбрать экстрагент и скорость его подачи в сточную воду. При выборе растворителя следует учитывать его селективность, физ-хим свойства, стоимость и возможные способы регенерации.

Необходимость извлечения экстрагента из экстракта связана с тем, что его надо вновь вернуть в процесс экстракции. Регенерация может быть проведена с применением вторичной экстракции с другим растворителем, а также выпариванием, дистилляцией, химическим взаимодействием или осаждением. Не проводить регенерацию экстрагента в случае, если нет необходимости возвращать его в цикл.

39. 10. Процессы электрохимического окисления и восстановления.

Для очистки сточных вод от различных растворимых и диспергированных примесей применяют процессы анодного окисления и катодного восстановления, электрокоагуляции, электрофлокуляции и электродиализа. Все эти процессы протекают на электродах при пропускании через сточную воду постоянного электрического тока. Электрохимические методы позволяют извлекать из сточных вод ценные продукты при относительно простой автоматизированной технологической схеме очистки, без использования химических реагентов. Основным недостатком этих методов является большой расход электроэнергии.

Очистку сточных вод электрохимическими методами можно проводить периодически или непрерывно.

41. 11.Процессы электрокоагуляции, электрофлотации, электродиализа

Электрокоагуляция. При прохождении сточной воды через межэлектродное пространство электролизера происходит электролиз поды, поляризация частиц, электрофорез, окислительно-восстановительные процессы, взаимодействие продуктов электролиза друг с другом. При использовании нерастворимых электродов коагуляция может происходить в результате электрофоретических явлений и разряда заряженных частиц на электродах, образования в растворе веществ (хлор, кислород), разрушающих сольватные соли па поверхности частиц. Такой процесс можно использовать для очистки вод при невысоком содержании коллоидных частиц и низкой устойчивости загрязнений. Для очистки промышленных сточных вод, содержащих высоко устойчивые загрязнения, проводят электролиз с использованием растворимых стальных или алюминиевых анодов. Под действием тока происходит растворение металла, в результате чего в воду переходят катионы железа или алюминия, которые, встречаясь с гидроксидными группами, образуют гидроксиды металлов в виде хлопьев. Наступает интенсивная коагуляция.

Достоинства метода электрокоагуляции: компактность установок и простота управления, отсутствие потребности в реагентах, малая чувствительность к изменениям условий проведения процесса очистки (температура, рН среды, присутствие токсичных веществ), получение шлама с хорошими структурно-механическими свойствами. Недостатком метода является повышенный расход металла и электроэнергии. Электрокоагуляция находит применение в пищевой, химической и целлюлозно-бумажной промышленности.

Электрофлотация. В этом процессе очистка сточных вод от взвешенных частиц происходит при помощи пузырьков газа, образующихся при электролизе воды. На аноде возникают пузырьки кислорода, а на катоде – водорода. Поднимаясь в сточной воде, эти пузырьки флотируют взвешенные частицы. При использовании растворимых электродов происходит образование хлопьев коагулянтов и пузырьков газа, что способствует более эффективной флотации.

Электродиализ – это метод разделения ионов под действием электродвижущей силы, создаваемой в растворе по обе стороны разделяющей его мембраны. Процесс разделения проводят в электродиализаторе. Под действием постоянного электрического тока катионы, двигаясь к катоду, проникают через катионитовые мембраны, но задерживаются анионитовыми, а анионы, двигаясь в направлении анода, проходят через анионитовые мембраны, но задерживаются катионитовыми. В результате этого из одного ряда камер ионы выводятся в смежный ряд камер.

43. 12.Мембранные процессы

Обратным осмосом и ультрафильтрацией называют процессы фильтрования растворов через полупроницаемые мембраны под давлением, превышающим осмотическое давление. Мембраны пропускают молекулы растворителя, задерживая растворенные вещества. При обратном осмосе отделяются частицы (молекулы, гидратированные ионы), размеры которых не превышают размеров молекул растворителя. При ультрафильтрации размер отдельных частиц d ч на порядок больше.

Обратный осмос, схема которого приведена на широко используется для обессоливания воды в системах водоподготовки ТЭЦ и предприятий различных отраслей промышленности (полупроводников, кинескопов, медикаментов и др.); в последние годы начинает применяться для очистки некоторых промышленных и городских сточных вод.

Простейшая установка обратного осмоса состоит из насоса высокого давления и модуля (мембранного элемента), соединенных последовательно.

Эффективность процесса зависит от свойств применяемых мембран. Они должны обладать следующими достоинствами: высокой разделяющей способностью (селективностью), большой удельной производительностью (проницаемостью), устойчивостью к действию среды, неизменностью характеристик в процессе эксплуатации, достаточной механической прочностью, низкой стоимостью.

Для ультрафильтрации предложен другой механизм разделения. Растворенные вещества задерживаются на мембране потому, что размер молекул их больше, чем размер пор, или вследствие трения молекул о стенки пор мембраны. В действительности в процессе обратного осмоса и ультрафильтрации имеют место более сложные явления.

Процесс мембранного разделения зависит от давления, гидродинамических условий и конструкции аппарата, природы и концентрации сточных вод, содержания в них примесей, а также от температуры. Увеличение концентрации раствора приводит к росту осмотического давления растворителя, повышению вязкости раствора и росту концентрационной поляризации, то есть к снижению проницаемости и селективности. Природа растворенного вещества оказывает влияние на селективность. При одинаковой молекулярной массе неорганические вещества задерживаются на мембране лучше, чем органические.

45. 13.Рассеивание вредных веществ в атмосфере.

Для того чтобы концентрация вредного вещества в приземном слое атмосферы не превышала предельно допустимую максимальную разовую концентрацию, пылегазовые выбросы подвергаются рассеиванию в атмосфере через высотные трубы. Распространение в атмосфере выбрасываемых из труб промышленных выбросов подчиняется законам турбулентной диффузии. На процесс рассеивания выбросов существенное влияние оказывают состояние атмосферы, расположение предприятий, характер местности, физические свойства выбросов, высота трубы, диаметр устья и др. Горизонтальное перемещение примесей определяется в основном скоростью ветра, а вертикальное - распределением температур в вертикальном направлении.

По мере удаления от трубы в направлении распространения промышленных выбросов концентрация вредностей в приземном слое атмосферы сначала нарастает, достигает максимума и затем медленно убывает, что позволяет говорить о наличии трех зон неодинакового загрязнения атмосферы: зона переброса факела выбросов, характеризующаяся относительно невысоким содержанием вредных веществ в приземном слое атмосферы; зона задымления - зона максимального содержания вредных веществ и зона постепенного снижения уровня загрязнения.

Согласно действующей методике минимальная высота Н min одноствольной трубы для рассеивания газовоздушных выбросов, имеющих температуру выше температуры окружающего воздуха, определяется по формуле

H min =√AMk F mn/ПДК 3 √1/QΔT,

где А - коэффициент, зависящий от температурного градиента атмосферы и определяющий условия вертикального и горизонтального рассеивания вредностей. В зависимости от метеорологических условий для субтропической зоны Средней Азии A=240; для Казахстана, Нижнего Поволжья, Кавказа, Молдавии, Сибири, Дальнего Востока и остальных районов Средней Азии - 200; Севера и Северо-Запада европейской территории СССР, Среднего Поволжья, Урала и Украины - 160; Центральной части европейской территории СССР - 120;

М - количество вредного вещества, выбрасываемого в атмосферу, г/с;

Q - объемный расход газовоздушной смеси, выбрасываемой из всех труб, м 3 /с;

k F - коэффициент, учитывающий скорость оседания взвешенных частиц выброса в атмосфере. Для газов k F =1, для пыли при эффективности очистки газоочистной установки более 0,90-2,5 и менее 0,75-3;

ΔT - разность температур выбрасываемой газовоздушной смеси и окружающего атмосферного воздуха. Температуру окружающего воздуха принимают по средней температуре самого жаркого месяца в 13 часов;

m и п - безразмерные коэффициенты, учитывающие условия выхода газовоздушной смеси из устья источника выброса.

Характерным общим свойством суспензий, порошков, эмульсий и аэрозолей, особенно если они разбавлены, являетсц склонность к оседанию или всплыванию частиц дисперсной фазы. Оседание частиц дисперсной фазы называется седиментацаей, а всплывание частиц - обратной седиментацией.

На каждую частицу в системе действует сила тяжести (гравитационная сила) и подъемная сила Архимеда:

Эти силы постоянны и направлены в разные стороны, равнодействующая сила, вызывающая седиментацию, равна:

Так как седиментация протекает в определенной среде, то при ламинарном движении частицы возникает сопротивление - сила трения, пропорциональная скорости движения частнцы:

Таким образом, сила, действующая на частицу, во время движения, равна:

C ростом скорости при достаточно большом коэффициенте трения наступает момент, когда сила трения достигает силы, вызывающей седиментацию, и таким образом движущая сила F оказывается равной нулю.

Выражение для силы трения, возникающей при движении сферических частиц, можно представить в виде закона Стокса: .

Подставляя ее в полученное уравнение и выражая объем частицы через ее радиус, получим:

1) Закон Стокса справедлив, если частицы дисперсной фазы осаждаются независимо друг от дpyra, что может быть только в разбавленных системах.

2) Обычно частицы в дисперсных системах и твердой дисперсной фазой имеют неправильную форму. При свободном оседании частица несферической формы ориентируется в направлении движения таким образом, чтобы создавалось максимальное сопротивление движению, что уменьшает скорость осаждения.

3) Закон Стокса может не соблюдаться и при турбулентном режиме осаждения частиц.

4) Закон Стокса предполагает наличие внутреннего трения, или вязкого трения, когда граница (поверхность) движения частицы относительно среды находится внутри дисперсионной среды, вязкость которой определяет коэффициент трения. Если межфазное взаимодействие мало, граница (поверхность) движения частицы относительно среды может совпадать с поверхностью раздела фаз и трение оказывается внешним. Это приводит к возникновению скольжения, ускоряющему движение частицы.

5) Применимость закона Стокса ограничивается также дисперсностью частиц. Большие частицы (>100 мкм) могут двигаться ускоренно, очень малые частицы - ультрамикрпгетерогенные (<0,1 мкм) осаждаются настолько медленно, что следить за такой седиментацией практически невозможно.

Принцип седиментационного метода анализа дисперсности состоит в измерении скорости осаждения частиц, обычно в жидкой среде. По скорости осаждения с помощью соответствующих уравнений рассчитывают размеры частиц. Метод позволяет определить распределение частиц по размерам и соответственно подсчитать их удельную поверхность.

При седиментационном анализе дисперсности полидисперсных систем определяют время осаждения частиц отдельных фракций, рассчитывают скорости их осаждения и соответствующие им размеры частиц. Для этого сначала измеряют зависимость массы осевшего осадка от времени, строят график этой зависимости, называемой кривой седиментации, по которому затем определяют все необходимые характеристики дисперсной системы.

Имеются графические и аналитические методы расчета кривой седиментации.

Реальная кривая седиментации полидисперсной системы обычно получается плавной и ей отвечает множество бесконечно малых участков, касательные в каждой точке этой кривой отражают седиментацию данной бесконечно малой фракции.

Результаты седиментациоиного анализа дисперсности полиднсперсных систем представляют также в виде кривых распределения частиц по размерам, характеризующих степень полиднсперсности системы.

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полидисперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривой распределения пор по размерам. Обычно сначала получают интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Иногда дифференциальную кривую строят сразу. На оси абсцисс откладывают значения радиусов; на ось ординат наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Δx/Δr i . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам.

Используя уравнение Эйнштейна, рассчитайте вязкость золя AgC l , имеющего концентрацию 10% массовых и содержащего сферические частицы. Плотность AgC l : 5,56·10 3 кг\м 3 ; вязкость и плотность дисперсионной среды составляют 1·10 -3 Па·с и 1000 кг/м 3 соответственно.

Экзаменационный билет № 6

Влияние дисперсности на термодинамическую реакционную способность. Вывод уравнения капиллярной конденсации Кельвина. Влияние дисперсности на растворимость, константу равновесия химической реакции и температуру фазового перехода.

Термодинамическая реакционная способность характеризует способность вещества переходить в какое-либо иное состояние, например переходить в другую фазу, вступать в химическую реакцию. Она указывает на удаленность данного состояния вешества или системы компонентов от равновесного состояния при определенных условиях. Термодинамическая реакционная способность определяется химическим сродством, которое можно выразить изменением энергии Гиббса или разностью химических потенциалов.

Реакционная способность зависит от степени дисперсности вещества, изменение которой может приводить к сдвигу фазового или химического равновесия.

Соответствующее приращение энергии Гиббса dG д (благодаря изменению дисперсности) можно представить в виде объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики:

Для индивидуального вещества V=V м и при Т=const имеем:

Подставляя в это уравнение соотношение Лапласа, получим:

для сферической кривизны:

Если рассматривается переход вещества из конденсированной фазы в газообразную, то энергию Гиббса можно выразить через давление пара, приняв его за идеальный. Дополнительное изменение энергии Гиббса, связанное с изменением дисперсности, составляет:

Подставляя данное выражение, получим:

Полученное соотношение называется уравнением Кельвина (уравнение капиллярной конденсации).

Для неэлектролитов его можно записать следующим образом:

Из этого уравнения видно, что с увеличением дисперсности растворимость растет, или химический потенциал частиц дисперсной системы больше, чем у крупной частицы, на величину 2σV/r.

Степень дисперсности может влиять также на равновесие химической реакции:

С увеличением дисперсности повышается активность компонентов, а в соответствии с этим изменяется константа химического равновесия в ту или другую сторону, в зависимости от степени дисперсности исходных веществ и продуктов реакции.

С изменением дисперсности веществ изменяется температура фазового перехода.

Количественная взаимосвязь между температурой фазового перехода и дисперсностью вытекает из термодинамических соотношений.

Для фазового перехода:,

Для сферических частиц:

Видно, что с уменьшением размера частиц г температуры плавления и испарения вещества уменьшаются (H ф.п. >0).

Природа броуновского движения. Понятие и определение среднеквадратичного сдвига по выбранному направлению. Взаимосвязь между среднеквадратичным сдвигом и коэффициентом диффузии (ввод уравнения Эйнштейна-Смолуховского).

Основой доказательства теплового молекулярного движения в телах явилось обнаруженное английским ботаником Робертом Броуном в 1827 г. с помощью микроскопа непрерывное движете очень мелких частичек - спор папоротника (цветочной пыльцы), взвешенных в воде. Более крупные частицы находились в состоянии постоянного колебания около положения равновесия. Колебания и перемещения частиц ускорялись с уменьшением их размера и повышением температуры и не были связаны с какими-либо внешними механическими воздействиями.

Теоретически обоснованная интерпретация броуновского движения - участие частиц дисперсной фазы ультрамикрогетерогенных систем в тепловом движении - была дана независимо друг от друга Эйнштейнии (1905 г.) и Смолуховским (1906 г.).

Проведенными исследованиями была окончательно доказана природа броуновского движения. Молекулы среды (жидкости или газа) сталкиваются с частицей дисперсной фазы, в результате чего она получает огромное число ударов со всех сторон.

Эйнштейн и Смолуховский для количественного выражения броуновского движения частиц ввели представление о среднем сдвиге частицы. Если при наблюдении движения частицы золя под микроскопом через определенные равные промежутки времени отмечать ее местонахождение, то можно получить ее траекторию движения. Так как движение происходит в трехмерном пространстве, то квадрат среднего расстояния, проходимого частицей за любой промежуток времени, равен.

Под микроскопам наблюдают проекцию смещения частицы на плоскость за какое-то время, поэтому .

При равновероятных отклонениях частицы ее направление будет находиться между направлениями x и у, т. е. под углом 45° к каждой координате. Отсюда или .

Из-за равновероятных отклонений среднеарифметическое значение сдвигов равно нулю. Поэтому используются среднеквадратичные расстояния, проходимые частицей:

Эйнштейн и Смолуховский, постулируя единство природы броуновского движения и теплового движения, установили количественную связь между средним сдвигом частицы (называемым иногда амплитудой смещения) и коэффициентом диффузии D.

Если броуновское движение является следствием теплового движения молекул среды, то можно говорить о тепловом движении частиц дисперсной фазы. Это означает, что дисперсная фаза, представляющая собой совокупность числа частиц, должна подчиняться тем же статистическим законам молекулярно-кинетической теории, приложимым к газам или растворам.

Для установления связи между средним сдвигом (смещением) частицы и коэффициентом диффузии представим себе трубку с поперечным сечениемS, наполненную золем, концентрация частиц которого уменьшается слева направо. В этом же направлении протекает и диффузия частиц золя (на рисуике отмечено стрелкой). Выделим по обе стороны от линии MN два малых участка 1 и 2, размеры которых в направлении диффузии равны Δ - среднему квадратичному сдвигу за время τ. Обозначим частичную концентрацию золя в объемах этих участков соответственно через ν 1 и ν 2 (ν 1 >ν 2). Хаотичность теплового движения приводит к равной вероятности переноса дисперсной фазы из обоих объемов вправо и влево от линии MN: половина частиц переместится вправо, а другая половина - влево. Количество дисперсной фазы за время τ переместится из объема 1 вправо: ,а из объема 2 влево (в обратном направлении):.

Так как |Q 1 | > |Q 2 | (ν 1 >ν 2), то суммарное количество перенесенного вещества через плоскость MN вправо определится соотношением .

Градиент концентрации по расстоянию в направлении диффузии можно выразить так:

Подставляя, получим:

Сравнивая это соотношение с первым законом диффузии Фика: ,окончательно имеем:

Это уравнение выражает закон Эйнштейна - Смолуховского, в соответствии с которым квадрат среднего сдвига пропорционален коэффициенту диффузии н времени.

Для отрицательно заряженного гидрозоля A l 2 S 3 , порог коагуляции при добавленном КС l равен 49 ммоль/л. Используя закон Дерягина, рассчитайте пороги коагуляции для таких электролитов как Na 2 S O 4 , MgC l 2 и A l C l 3 .

Экзаменационный билет № 7

Методы получения дисперсных систем: диспергирование и конденсация. Уравнение Ребиндера для работы диспергирования. Адсорбционное понижение прочности (эффект Ребиндера). Конденсация физическая и химическая. Энергия Гиббса образования зародыша новой фазы при гомогенной конденсации; роль пересыщения.

Диспергирование и конденсация - методы получения свободно-дисперсных систем: порошков, суспензий, золей, в том числе аэрозолей, эмульсий и т. д. Под диспергированием понимают дробление и измельчение вещества, под конденсацией - образование гетерогенной дисперсной системы из гомогенной в результате ассоциации молекул, атомов или ионов в агрегаты.

Работа упругого и пластического деформирования пропорциональна объему тела:

Работа образования новой поверхности при диспергировании пропорциональна приращению поверхности:

Полная работа, затрачиваемая на диспергирование, выражается уравнением Ребиндера:

Разрушение материалов может быть облегчено при использовании эффекта Ребиндера - адсорбционного понижения прочности твердых тел. Этот эффект заключается в уменьшении поверхностной энергии с помощью поверхностно-активных веществ, в результате чего облегчается деформирование и разрушение твердого тела.

Процесс конденсации предполагает образование новой фазы на уже имеющихся поверхностях (стенках сосуда, частицах посторонних веществ - ядрах конденсации) или на поверхности зародышей, возникающих самопроизвольно в результате флуктуации плотности и концентраций вещества в системе. В первом случае конденсация называется гетерогенной, во втором - гомогенной.

Чтобы сконденсированное вещество не возвращалось в первоначальную фазу и конденсация продолжалась, исходная система должна быть пересыщенной. В противном случае конденсация не может происходить, исчезают и зародыши конденсации (путем их испарения, растворения, плавления).

При гомогенной конденсации происходит самопроизвольное образование зародышей; энергия поверхности выступает в качестве потенциального барьера конденсации. Энергию Гиббса образования зародышей выражают (в соответствии с объединенным уравнением первого и второго начал термодинамики) в виде четырех составляющих: энтропийной, механической, поверхностной и химической.

Для жидких и газообразных фаз можно ограничиться двумя первыми составляющими энергии Гиббса образования зародышей.

Если степень пересыщения меньше критической, то возникающие зародыши самопроизвольно испаряются (растворяются). Их размеры меньше критического, поэтому энергия Гиббса понижается с уменьшением размера зародыша. Пересыщенный раствор или пар в этих условиях иногда удобно представить как гетерогенно-дисперсную систему, в которой присутствует множество постоянно образующихся и исчезающих зародышей новой фазы. В критической точке неустойчивость равновесия проявляется в том, что существует равная вероятность возникновения и исчезновения зародышей конденсации.

Если степень пересыщения больше критической величины, то возникающие зародыши будут самопроизвольно расти.

Критическая энергия Гиббса образования зародышей конденсации соответствует критической точке - максимуму функции ΔG = f(r):

Таким образом, энергия Гиббса образования зародышей при гомогенной конденсации равна одной трети поверхностной энергии зародыша. Если найти радиус зародыша в критической точке, приравняв к нулю первую производную от энергии Гиббса и подставить его в данное выражение, то получим:

Из этого соотношения следует, что энергия образования зародыша конденсации зависит от степени пересыщения, от нее же зависит и размер критического радиуса зародыша. Чем выше степень пересыщения, тем ниже энергия Гиббса образования зародышей и тем меньше размеры образующихся зародышей, способных к дальнейшему росту.

"

Область ламинарного режима осаждения характеризуется следующими значениями параметра Рейнольдса:

Соответственно коэффициент гидравлического сопротивления среды движению капли при этом режиме равен

Из (3.4), с учетом (3.24), следует

Используя граничные значения критерия Рейнольдса, из (3.23) по (3.25) легко рассчитать граничные значения критерия Архимеда в области ламинарного режима осаждения капель

В области переходного режима осаждения

а коэффициент гидравлического сопротивления среды осаждению капли определяют по формуле Аллена

Из (3.4), с учетом (3.28), для критерия Рейнольдса получается

По аналогии с выводом (3.26) из (3.29), с учетом граничных значений критерия Re (3.27), следует, что соответствующие граничные значения критерия Архимеда в области переходного режима осаждения капель будут

т. к. критерий Рейнольдса

при известном диаметре частицы и значении Re (3.31)

Таким образом, в области ламинарного режима скорость осаждения частицы равна

в области переходного режима осаждения -

Итак, для расчета скорости свободного осаждения капель при известном их диаметре вначале рассчитывают критерий Архимеда

Решение. Пусть капля воды диаметром 20 мкм. По (3.35) определяют критерий Архимеда

Так как, то по (3.33) рассчитывают скорость свободного осаждения капель воды диаметром 20 мкм нефти

Варианты заданий и результаты аналогичных расчетов для других размеров капель воды, осаждающихся в нефти, даны в Прил. 25.

Решение. Исследованиями установлено, что при объемном содержании дисперсной фазы более 5 % необходимо учитывать стесненность осаждения (всплытия) капель.

По (3.20) для условий примеров 3.2 и 3.3 получим

Значения берут из решения примера 3.2, а комплекса - из примера 3.1. Например, пусть диаметр капли воды равен 50 мкм, скорость ее свободного осаждения равна 45,9 см/ч, а параметр равен при 50 %-й обводненности 0,0385, следовательно

т. е. скорость стесненного осаждения при 50 %-й обводненности эмульсии в 26 раз меньше скорости свободного осаждения капель.

Скорости стесненного осаждения капель воды для других размеров капель и ряда обводненности даны в Прил. 26.

Пример 3.4. Рассчитать динамику обводненности полидисперсной эмульсии по высоте отстойника периодического действия, если в ней содержатся капли воды следующих размеров: 3, 4, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 200 мкм с относительным числом их в эмульсии соответственно 5, 15, 20, 18, 15, 8, 5, 3, 3, 2, 2, 4.

Решение. Допустим, что распределение капель воды в нефти после заполнения отстойника равномерно. Следовательно, обводненность эмульсии в любом сечении ее одинакова и равна исходной обводненности В. Относительная скорость стесненного осаждения частиц воды диаметром в соответствии с (3.20) равна

Зависимость суммарного объема от относительного размера капель воды в эмульсии хорошо аппроксимируется уравнением

где dmax - максимальный размер капли.

В выделенном объеме эмульсии содержание воды составляет

где n - число капель воды в эмульсии (для нашей задачи n=100);

Vв - объем воды в эмульсии.

Аналогично

где - объем воды во всех тех, каплях, размеры которых меньше или равны, т. е.

По определению обводненность эмульсии есть отношение

Аналогично для обводненности в слое эмульсии

Подставляя (3.42) и (3.43) в (3.37), с учетом (3.38) и (3.39), получают следующее равенство:

Подставляя (3.45) в (3.36) и преобразовывая, имеют

Таким образом, по (3.46), в отличие от (3.36), определяют относительную скорость осаждения капель воды в слое эмульсии с обводненностью, которая меньше начальной обводненности эмульсии вследствие опережающего движения капель размером больше. Следовательно, по (3.46) можно рассчитать спектр скоростей стесненного осаждения капель воды с учетом изменения обводненности эмульсии по высоте отстойника.

На момент времени после начала гравитационного расслоения эмульсии нижняя граница слоя эмульсии, содержащей капли размером и меньше, может быть найдена по формуле

Если общая высота эмульсии в емкости h, то относительная высота очищенного слоя эмульсии, содержащего капли размером и меньше, будет равна

Динамику послойной обводненности эмульсии в результате гравитационного разделения рассчитывают по (3.45).

При В=0,2; =20 мкм и

т. е. обводненность слоя эмульсии, в котором остались только капли диаметром 20 мкм и меньше, равна 0,13 %.

Для диаметров капель воды 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 200 мкм в результате аналогичных расчетов для обводненности соответствующих слоев эмульсии получаются следующими: 0,03; 0,13; 0,28; 0,50; 0,79; 1,14; 2,04; 3,24; 20 %.

Пример 3.5. Исследовать влияние обводненности эмульсии на относительную скорость стесненного осаждения капель воды.

Решение. Формула (3.46) выведена из условия опережающего движения капель воды по отношению к каплям меньшего диаметра. Соответственно капли меньшего диаметра оседают в слое эмульсии меньшей обводненности и, как следствие, увеличивают скорость осаждения. Формула (3.46) учитывает послойное изменение обводненности эмульсии вследствие опережающего движения крупных капель, если зависимость суммарного объема капель воды от их относительного размера аппроксимируется уравнением (3.37).

Допускают, что (3.37) справедливо. Тогда отношение к равно

если скорость свободного осаждения капли определяют по формуле Стокса.

Как следует из табл. 3.2, при определенном сочетании общей обводненности эмульсии и диаметров капель, опережающего движения более крупных капель не происходит. Например, для эмульсии обводненностью В=0,7 скорость осаждения капли диаметром 200 мкм всего в 15,5 раза больше скорости осаждения капли диаметром в 3 мкм, т. е. эмульсия не должна расслаиваться до коагуляции капель. Для эмульсии обводненностью B=0,1 опережающее движение более крупных капель происходит практически во всем диапазоне их размеров.

Таблица 3.2 - Относительные скорости стесненного осаждения капель

Отношение скорости стесненного осаждения капель максимального размера к скоростям осаждения капель меньшего размера при следующей общей обводненности эмульсий

Таким образом, из данных табл. 3.2 и кинетики расслоения водонефтяных эмульсий видно, что решающим фактором в механизме расслоения эмульсии при большой обводненности является коагуляция преимущественно наиболее крупных капель и последующее быстрое выпадение их в осадок. В результате обводненность эмульсии уменьшается, вероятность столкновения крупных капель воды снижается и начинает преобладать механизм безкоагуляционного осаждения капель с возможным захватом более мелких частиц. При обводненности эмульсии более 10 % возникают благоприятные условия (увеличение концентрации относительно крупных капель) для коагуляции капель, т. е. уменьшение дисперсности эмульсии в локальном слое. Коагуляция капель облегчается при использовании поверхностно-активных веществ для уменьшения прочности «брони» на каплях и при уменьшении вязкости нефти.

Следовательно, разделение эмульсии можно представить идущим одновременно как бы в двух направлениях:

• - опережающем оседании крупных капель, переходе их в водную фазу, т. е. уменьшении обводненности верхних слоев эмульсии по отношению к исходной;
• - увеличении относительных размеров остающихся капель на фоне общего уменьшения их абсолютных размеров.

Таким образом, при расчете гравитационных отстойников разделяемые эмульсии можно классифицировать следующим образом:

• 1) разбавленная с обводненностью 5 % и меньше, т. е. стесненностью осаждения капель можно пренебрегать;
• 2) двухслойная, содержащая в верхнем слое разбавленную эмульсию, в нижнем - более концентрированную, характеризующуюся стесненным осаждением;
• 3) концентрированная, т. е. осаждение капель происходит в стесненных условиях;
• 4) с изменяющейся дисперсностью, т. е. преобладает коагуляция или диспергирование капель.

Пример 3.6. Исследовать характер зависимости суммарного объема капель воды от их относительного размера, используя экспериментальные данные, представленные в работе (табл. 3.3).

Решение. Для установления возможной корреляционной связи между относительным диаметром капель и суммарным их вкладом в общий объем дисперсной фазы представляют данные табл. 3.3 в виде табл. 3.4. Максимальный диаметр частиц в эмульсиях у скважины и перед газонефтяным сепаратором равен 200 мкм, а после сепаратора и после дожимного насоса - 15 мкм. Нормирование диаметров во всех эмульсиях произведено по максимальному диаметру в эмульсии.

Таким образом, относительный диаметр капель воды в водной эмульсии в промысловой системе сбора равен

Таблица 3.3 - Экспериментальные данные распределения дисперсной фазы водонефтяной эмульсии

Диаметр капель, мкм	Доля объема эмульгированной в виде капель воды в эмульсии в местах отбора проб, %
у скважины	перед сепаратором	после сепаратора	после дожимного
Средневзвешенный радиус капель, мкм

Таблица 3.4 - Связь относительных диаметров капель с их суммарным вкладом в общий дисперсный объем дисперсной фазы

Суммарный относительный объем капель воды (%) в дисперсной фазе определяется по выражению

где Nj - число капель диаметром dj;

n - общее число капель в эмульсии;

Ni - суммарное число капель диаметром di и меньше.

Пример 3.7. Рассчитать необходимую длину зоны отстоя при непрерывной подаче эмульсии в отстойник, если ее обводненность В=0,2, распределение частиц по размерам представлено в примере 3.4, высота слоя эмульсии на выходе - 1,75 м, горизонтальная составляющая скорости эмульсии на входе, вязкость нефти 3мПа с, плотность нефти - 820 кг/м3, плотность воды - 1100 кг/м3.

Решение. Необходимую длину зоны отстоя эмульсии определяют остаточной водонасыщенностью, горизонтальной составляющей скорости движения эмульсии и скоростью расслоения эмульсии.

где - длина зоны отстоя эмульсии, м;

Горизонтальная скорость движения эмульсии на выходе в отстойник, м/с;

Время пребывания эмульсии в отстойнике, с.

Время пребывания эмульсии в отстойнике может быть определено как отношение

где h - высота слоя водонефтяной эмульсии на выходе в отстойник;

Скорость стесненного оседания капель воды диаметром;

Время оседания частиц диаметром, т. е. время прохождения их через слой эмульсии высотой h.

Подставляя (3.53) в (3.52), с учетом (3.46), получают

где - вязкость среды;

Максимальный диаметр капель воды, которые могут содержаться в эмульсии на выходе из отстойника,

Плотность воды и нефти соответственно, кг/м3;

Максимальный диаметр капель воды в эмульсии на выходе в отстойник, м;

Длина зоны отстоя капель воды диаметром более, м.

Пусть =100 мкм, тогда

Если зона отстоя эмульсии - 11,2 м, то осаждаются все капли воды в эмульсии диаметром 100 мкм и более. Следовательно, в эмульсии на выходе могут содержаться только капли воды диаметром меньше 100 мкм. В соответствии с заданным распределением капель воды в эмульсии по размерам на выходе из отстойника с длиной зоны отстоя 11,2 м содержатся капли воды диаметром 100 мкм и меньше.

Обводненность эмульсии на выходе из отстойника может быть рассчитана по (3.45), принимая размеры капель воды, покидающих отстойник в составе эмульсии, 80 мкм и меньше:

Результаты расчетов и Вi-1 для осаждения различных диаметров приведены в Прил. 27.

1. Цель работы - определение опытных значений скорости осаждения и сравнение с расчетными.

2.Теоретические сведения.

Для правильного проектирования пылеулавливающих аппаратов (и пылеотборных устройств) необходимо знать, как движутся частицы под действием внешних сил.

Пылевая частица, осаждаясь под действием гравитационной силы, испытывает сопротивление газообразной среды. Вектор этой силы направлен в сторону, обратную движению частицы. Режим движения среды может быть вязким и турбулентным, что характеризуется соответствующей величиной числа Рейнольдса - Re. Принято весь диапазон чисел Re от 0 до ¥ делить на три области. В каждой такой области сопротивление движению частицы F c имеет определенную закономерность: область закона Стокса, область закона Ньютона, промежуточная область. Скорость осаждения частиц также зависит от величины Re и рассчитывается по соответствующим формулам.

Сопротивление среды в зависимости от числа Рейнольдса -Re

При медленном движении частицы увлекаемые ею слои среды имеют строго ламинарный, слоистый характер движения. Сопротивление среды при этом складывается из суммы сил внутреннего трения между этими слоями и выражается законом Стокса. Для сферической частицы сила сопротивления по Стоксу равна

где – диаметр частицы, м;

– вязкость среды, Па;

– скорость движения частиц, м/с.

Формула Стокса справедлива для Re < 1.

Увеличение скорости движения частицы вызывает турбулизацию среды. Силы инерции становятся значительно больше сил вязкости.

Среда приближается по своим свойствам к идеальной жидкости. Для больших скоростей (Re > 500) сопротивление среды будет обусловлено только инерцией ее перехода из спокойного состояния в движение под действием движущейся частицы. Это сопротивление среды можно определить по закону Ньютона для идеальной, не имеющей вязкости жидкости. В общем виде для частицы диаметром , расположенной в потоке, сила сопротивления среды плотностью , Н, равна

;................................................................................. .(2)

где – коэффициент сопротивления, зависящий от режима движения и формы тела.

В области Re > 500 опыт показывает, что для диска, расположенного перпендикулярно потоку, = 1,12; для шара - = 0,44. Следовательно, для сферической частицы турбулентное сопротивление среды (по Ньютону), Н, можно записать следующим образом:

;........................................................................... .(3)

В опытах также установлено, что формула Ньютона справедлива для относительно крупных частиц.

По многочисленным экспериментальным данным построена зависимость для сферических тел (рис.4.) (т.н. стандартная кривая). Для области действия закона Стокса, т.е. для области ламинарного сопротивления, пропорционального скорости движения частицы в первой степени, коэффициент сопротивления можно выразить так:

.............................................................(4)

Формула (41) верна, если Re < 1 и размеры частиц мкм. В промежуточной области значений Re от 1 до 500 нельзя пренебречь турбулентным сопротивлением среды. Здесь коэффициент сопротивления изменяется пропорционально . С увеличением числа Re значение непрерывно возрастает от единицы до двух. Хорошие результаты дает формула , где А = 24...5,8 = 1...0,37. При Re > 500 можно полностью пренебречь вязким сопротивлением. В этой области для шарообразных тел = 0.44.

При дальнейшем увеличении числа Re до 10 5 коэффициент сопротивления остается примерно постоянной величиной (рис.4).

Применимость закона Стокса имеет и нижний предел, определяемый такими мелкими частицами (d << 1 мкм), что они становятся чувствительными к ударам молекул и находятся в броуновском движении. Здесь вводится поправка Канингема.

Скорость осаждения частиц

Знание законов сопротивления среды при осаждении частиц, как было сказано выше, необходимо для определения скорости их осаждения. Известно, что под действием любой силы тело движется ускоренно. Так как с увеличением скорости движения увеличивается и сопротивление среды, то в ходе осаждения неизбежно должен наступать такой момент, когда сопротивление среды F станет равным движущей силе Р, т.е. когда вся движущая сила расходуется только на преодоление сопротивления среды, и движение становится установившимся, а ускорение равным нулю. С этого момента частица осаждается с постоянной установившейся скоростью.

Рис.4. Зависимость для сферических частиц

Из сказанного следует, что скорость осаждения определяется путем приравнивания силы сопротивления среды движущей силе F=P.

При осаждении сферических частиц под действием тяжести в условиях применимости закона Стокса возникает равенство:

, (5)

, (6)

где – постоянная времени или время релаксации.

Это выражение справедливо, когда число .

При осаждении сферических частиц под действием силы тяжести в условиях применимости закона Ньютона (Re < 500) запишем аналогично

(7)

Выражение справедливо только тогда, когда Re >500.

Скорость осаждения частиц в промежуточной области 1 < Re < 500 можно определять по формуле

(8)

где – критерий Архимеда,

Порядок расчета скорости таков: определив значение числа , по формуле (8) находят число Re и далее искомую скорость осаждения

, (9)

Влияние формы частицы на процесс осаждения.

Все приведенные выражения для сопротивления среды, а следовательно, и скорости осаждения справедливы, как указывалось выше, для шарообразных частиц. В технике, как правило, частицы пыли неправильной формы. Коэффициент сопротивления среды является функцией не только числа Re, но и формы частицы. В то же время влияние формы на коэффициент сопротивления также зависит от режима движения среды, вызванного движением частицы, т.е. от числа Re. Из-за влияния формы расчет скорости осаждения частиц в технологических аппаратах является приближенным, т.к. вводится эквивалентный их диаметр.

В большинстве случаев скорость осаждения частиц несферической формы меньше, чем сферической при равных эквивалентных диаметрах. Эквивалентный диаметр частицы определяется по ее массе .

, (10)

Если влиянием формы можно пренебречь, то скорость осаждения таких частиц рассчитывают по формуле (6) или (9) с учетом (10). Для учета влияния формы на скорость осаждения можно применять следующие теоретические формулы:

, (11)

для диска радиусом , падающего

плашмя , (12)

ребром , (13)

Влияние стесненности движения осаждающейся частицы на скорость осаждения

Стесненность движения осаждающейся частицы возникает при прохождении ее траектории вблизи вертикальной стенки. Величину поправки () на скорость осаждения () можно определить по одной из формул: при прохождении частицы на расстоянии от плоской стенки ; при осаждении частицы между двумя плоскими стенками, находящимися на расстоянии друг от друга, , или при осаждении частицы по оси трубки диаметром

.

В данной лабораторной работе определяется опытная и расчетная скорость осаждения в глицерине стальных шариков разных диаметров и частиц сложной формы типа тонких цилиндров и дисков.

3. Описание установки

Лабораторная установка для определения скорости осаждения частиц состоит из стеклянного цилиндра с нанесенными на нем метками (ниже участка установления равномерной скорости), расстояние между которыми равно 0,1 м. Цилиндр заполнен глицерином до уровня примерно 1 м от его дна.

В комплект оборудования входит микрометр для определения диаметра шариков, ареометр для определения плотности глицерина, секундомер для замера времени осаждения частиц, весы для определения массы частиц несферической формы.

4. Порядок проведения работы

1. Перед началом работы на установке получить допуск у преподавателя по знанию техники безопасности.

2. Микрометром измерить диаметры всех шариков, выданных преподавателем или лаборантом.

3. Каждый шарик поочередно осторожно опустить на поверхность глицерина ближе к центру цилиндра. При прохождении шариком верхней метки включить секундомер и следить за движением шарика. При достижении нижней метки выключить секундомер и таким образом засечь продолжительность t прохождения шариком пути h = 0,7...0,8 м (расстояние уточнить).

4. Ареометром измерить плотность глицерина.

5. На весах определить массу несферических частиц.

6. Определить время осаждения двух одинаковых шариков на расстоянии и 2 от стенки цилиндра.

7. Результаты всех замеров внести в табл. 2 и приступить к обработке результатов.

5. Обработка результатов опыта.

1. Опытную скорость осаждения всех шариков определить так же, как и скорость осаждения самого маленького шарика: м/с. Результаты вычисления внести в табл. 3.

2. По опытному значению скорости осаждения самого маленького шарика , используя уравнение (6), определить вязкость глицерина Па.с.

Полученное значение занести в табл. 2

Таблица 2

Результат опытов по осаждению частиц

№ п/п	Размер частиц, , м	Путь осаждения, , м	Время осаждения, , с	Наименование измеряемых величин	Единица измерения	Величина
				Плотность частиц,	кг/м 3
				Плотность глицерина,	кг/м 3
				Вязкость глицерина,	кг/м 3	Опред-ся в опыте

Таблица 3 .

По численному значению критерия по формуле (8) определить число и отсюда искомую скорость осаждения м/с.

.

Результаты вычислений внести в табл. 3.

6. Требования к отчету. Отчет должен содержать:

6.1. Краткое изложение теории и цель работы.

6.2. Заполненные табл. 107 и 108.

6.3. Расчет вязкости для табл. 107 и расчет одной-двух строк из табл. 108.

6.4. Анализ полученных результатов и выводы.

7. Контрольные вопросы

7.1. Какова область применимости закона Стокса и закона Ньютона для определения силы сопротивления при осаждении частицы?

7.2. Каков вид обобщенного закона сопротивления среды?

7.3. Чему равен коэффициент сопротивления для шара при Re ; при Re>500 и 1 < Re <500 ?

7.4. Чему равна скорость осаждения сферической частицы при Re (закон Стокса); при Re>500 (закон Ньютона)?

7.5. Как определяется скорость осаждения для промежуточной области Re(l

7.6. Какова цель работы?

7.7. Расскажите порядок проведения экспериментальной части работы?

7.9. В чем заключается метод определения вязкости жидкости, основанный на законе Стокса?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Осаждение применяется для грубого разделения суспензий под действием сил тяжести. Этот процесс проводится в аппаратах, называемых отстойниками. Для расчета отстойников необходимо рассчитать скорость осаждения, т.е. скорость движения твердых частиц в жидкости.

Для вывода формул расчета скорости осаждения рассмотрим движение твердой частицы шарообразной формы в неподвижной жидкости под действием сил тяжести. Если частица осаждается под действием сил тяжести, то скорость ее движения в жидкости сначала возрастает из-за ускорения свободного падения. Одновременно с увеличением скорости частицы будет расти сопротивление среды ее движению, поэтому ускорение частицы будет уменьшаться и через некоторое время станет равным нулю. При этом наступает равновесие действующих на частицу сил, и она будет двигаться равномерно с постоянной скоростью, которая и является скоростью осаждения.

Рассмотрим силы, действующие на осаждающуюся частицу в жидкости (рисунок 4.3).

По второму закону Ньютона

Рисунок 4.3 – Силы, действующие на частицу при ее движении в вязкой среде:

– сила тяжести;

– сила Архимеда (подъемная);

– сила сопротивления среды;

Мы рассматриваем мелкие частицы. Они очень быстро начинают двигаться равномерно с постоянной скоростью. Поэтому можно принять, что , т.е. разгона частиц почти нет или им пренебрегают ()

где – диаметр частицы; индекс «» – частица, «» – жидкость.

где (дзета) – коэффициент сопротивления;

– динамический напор или кинетическая энергия

омывания единицы объема;

– проекция частицы на плоскость, перпендикулярную направлению ее

движения. Т.к. частица – шар, то – площадь ее поперечного сечения.

Определение скорости осаждения. Подставим выражения (4.7) и (4.8) в (4.4)

Отсюда (4.10)

Для того, чтобы рассчитать по формуле (4.11) скорость осаждения необходимо знать величину . Коэффициент сопротивления зависит от режима обтекания частицы жидкостью. В логарифмических координатах зависимость от имеет вид, представленный на рисунке 4.4. Расчет скорости по уравнению (4.11) проводят только методом последовательного приближения в следующем порядке:

1. задаются режимом осаждения;

2. подставляют в формулу (4.10) соответствующее режиму выражение вместо ;

3. из полученного уравнения рассчитывают скорость осаждения;

4. по скорости определяют значение критерия Рейнольдса и режим осаждения;

5. если режим получился другой, то заново пересчитывают скорость.

Рисунок 4.4 – Вид зависимости коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса для различных режимов осаждения частицы (в логарифмических координатах).

Рассмотренный выше метод расчета скорости осаждения не очень удобен и длителен. Поэтому для удобства использования в расчетной практике Лященко предложил другой метод. По этому методу скорость выражается из критерия Рейнольдса, возводится в квадрат и подставляется в уравнении (4.10) ().

Примем за критерий Архимеда выражение

Физический смысл критерия Архимеда заключается в том, что он учитывает соотношение сил тяжести, вязкости и силы Архимеда.

Получим критериальное уравнение для расчета скорости осаждения:

Порядок расчета скорости осаждения по методу Лященко.

1. Рассчитываем значение критерия Архимеда по выражению (4.14).

2. По определяем режим осаждения и выбираем формулу для расчета коэффициента сопротивления . Это возможно, так как согласно критериальному уравнению (4.15) между и есть однозначное соответствие. Но критерий Архимеда, в отличие от , не зависит от скорости осаждения, а определяется только геометрическими размерами частицы и свойствами материала частицы жидкой среды.

Ламинарный режим движения

При ламинарном движении, наблюдающемся при небольших скоростях и малых размерах тел или при высокой вязкости среды, тело окружено пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком (рисунок 4.5). Потеря энергии в таких условиях связана в основном лишь с преодолением сопротивления трения. Критерий Рейнольдса .

Рисунок 4.5 – Движение частицы в жидкой среде при различных режимах: ламинарном (), переходном () и турбулентном ().

Для ламинарного режима осаждения , подставим в выражение (4.15)

Таким образом, если < 2, то < 36 - ламинарный режим осаждения (обтекания частицы).

Переходный режим движения

С увеличением скорости движения тела все большую роль начинают играть силы инерции. Под действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тела, что приводит к понижению давления за движущимся телом в непосредственной близости от него и к образованию беспорядочных местных завихрений в данном пространстве (рисунок 4.5). При этом разность давлений жидкости на переднюю (лобовую) поверхность тела, встречающую обтекающий поток, и на его заднюю (кормовую) поверхность все больше превышает разность давлений, возникающую при ламинарном обтекании тела.

Для переходного режима осаждения , подставим в выражение (4.15)и рассчитаем значение и определяются по справочнику.